浅析利用高斯核函数进行半监督分类
来源:互联网 发布:java开发工程师视频 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 00:24
Laplacian Regularization
In Least Square learning methods, we calculate the Euclidean distance between sample points to find a classifier plane. However, here we calculate the minimum distance along the manifold of points and based on which we find a classifier plane.
In semi-supervised learning applications, we assume that the inputs
Take the Gaussian kernal function for example:
There are unlabeled samples
In order to make all of the samples (labeled and unlabeled) have local similarity, it is necessary to add a constraint condition:
whose first two terms relate to the
http://blog.csdn.net/philthinker/article/details/70212147
Then how to solve the optimization problem? By the diagonal matrix
n=200; a=linspace(0,pi,n/2);u=-10*[cos(a)+0.5 cos(a)-0.5]'+randn(n,1);v=10*[sin(a) -sin(a)]'+randn(n,1);x=[u v]; y=zeros(n,1); y(1)=1; y(n)=-1;x2=sum(x.^2,2); hh=2*1^2;k=exp(-(repmat(x2,1,n)+repmat(x2',n,1)-2*x*(x'))/hh);w=k;t=(k^2+1*eye(n)+10*k*(diag(sum(w))-w)*k)\(k*y);m=100; X=linspace(-20,20,m)';X2=X.^2;U=exp(-(repmat(u.^2,1,m)+repmat(X2',n,1)-2*u*(X'))/hh);V=exp(-(repmat(v.^2,1,m)+repmat(X2',n,1)-2*v*(X'))/hh);figure(1); clf; hold on; axis([-20 20 -20 20]);colormap([1 0.7 1; 0.7 1 1]);contourf(X,X,sign(V'*(U.*repmat(t,1,m))));plot(x(y==1,1),x(y==1,2),'bo');plot(x(y==-1,1),x(y==-1,2),'rx');plot(x(y==0,1),x(y==0,2),'k.');
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