时间序列分析---基本概念
来源:互联网 发布:co2激光打标机软件图 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 02:24
准备面试,做一点点总结。好赖学过两次这门课呀,虽然学的不咋地~
时间序列定义
时间序列的特点:某一个随机变量在特定时刻的观测值只有一个
时间序列分析方法:
- 频域分析:借助傅里叶变换、正弦余弦项之和逼近
- 时域分析:从序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律
时域分析分析步骤
- 考察观察值序列的特征
- 根据序列的特征选择适当的拟合模型
- 根据序列的观察数据确定模型的口径
- 检验模型,优化模型
- 利用拟合好的模型预测
平稳时间序列
Part 1 特征统计量
自协方差和自相关系数经常用到,包括后期对模型的判断。 “自”的含义是指对整个时间序列的而言,针对不同时刻的随机变量而言
Part 2 平稳序列
严平稳:序列的所有统计性质都不会随着时间的推移而发生变化
宽平稳:所有序列中的随机变量。二阶距存在、期望为常数、自协方差or自相关系数只与时间间隔有关
* 一、平稳序列检验*
1、图检验
时序图:序列始终在一个常数值附近随机波动(常数期望),波动范围有界(方差有界)
自相关图:自相关系数快速衰减到0(序列短期相关性)、AR模型自相关系数拖尾偏自相关系数截尾、MA模型反之、均拖尾ARMA;(拖尾截尾可有定义推到得~有空补上)
2、单位根检验
单位根检验是指检验序列中是否存在单位根,因为存在单位根就是非平稳时间序列
3、纯随机性检验(白噪声检验):[1、2]确定是否平稳,[3]判断是否继续分析。白噪声一定是平稳序列
二、平稳序列建模
AP(p):自相关系数拖尾、偏自相关系数p阶截尾
MA(q):自相关系数q阶截尾、偏自相关系数拖尾
ARMA(p,q):均拖尾~根据AIC和BIC准则自动定阶
三、模型检验
1、模型的显著性检验
检验残差序列是不是白噪声。模型有效,残差序列白噪声
2、参数的显著性检验
检验每个参数是否显著非0,使模型最简
##### Part 3 非平稳序列
差分平稳化
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