Codeforces300D Painting Square

简述

　　标签里fft是什么鬼..
　　f[i][j]表示如果每次都划分左上角能划分i次的正方形，给j次划分机会的方案数。
　　如果直接枚举四个正方形分配多少次划分机会的话，枚举的复杂度就是组合数级别的。
　　考虑分治，我从中间一劈为二，左边分配k次划分，右边分批j−k−1次划分，乘起来求个和就是答案。
　　那么问题转成怎样求两个一样大的正方形总共j次划分的方案数，那就再次枚举左边划分多少次，右边划分多少次，乘起来求个和就是答案。
　　这样预处理的复杂度是O(k2logn)。
　　那么对于一次询问，怎样求答案？
　　假设输入的是n和k，显然只有当n是奇数的时候才能够进行一次划分，那划分的层数就取决于你不断整除二多少次除成1或者偶数。其实就是看二进制末尾不包含最高位有多少个1。
　　求出来之后直接将对应的f输出就行了。

代码

//dp#include <cstdio>#include <algorithm>#define mod 7340033#define ll long longusing namespace std;ll f[31][1005], g[31][1005];void init(){    int i, j, k;    for(i=0;i<=30;i++)f[i][0]=g[i][0]=1;    for(i=1;i<=30;i++)    {        for(j=1;j<=1000;j++)        {            for(k=0;k<=j-1;k++)f[i][j]+=(ll)g[i-1][k]*g[i-1][j-k-1];            for(k=0;k<=j;k++)g[i][j]+=(ll)f[i][k]*f[i][j-k];            f[i][j]%=mod, g[i][j]%=mod;        }    }}int main(){    init();    int T, n, k, t;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&k);        for(t=0;n&1 and n^1;n>>=1)t++;        printf("%d\n",f[t][k]);    }    return 0;}