Dijkstra算法

来源：互联网发布：呼不停软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:11

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 11 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0

Sample Output

32
首先是附上大佬的代码：：：：
http://www.tuicool.com/articles/rauuama
这其中有特别详细的推算，十分清新。。。。。
Dijkstra算法
这个算法刚开始的时候什么也看不懂，但是现在居然能看懂，而且理解的有点明白了。今天就总结一下
这个算法的思路和模板的代码：：
思路：
这个算法就是应用不断贪心的方法然后去寻找最短的路程。而且它是单源最短路。一般来说是应用于题的预处理。它就是从第一个点开始找最小的路径，最小的路径的另一个端点为起点开始更新每一个点与它相连的路径，就这样一次下去找最短路径另一个点，然后更新。把每个点都更新一遍，这样就可以直接输出那一个点的最短的路径。但是在找的的时候也要标记一下那个点，代表那个点已经找到了，在下一次的时候，就不用再处理那个点了。
思路很简单，只不过这个是邻接矩阵，所以在解题的时候实用不是太大。
代码：
#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<math.h>#include<string.h>#include<string>#include<iostream>#include<stack>#include<queue>#include<map>#define pi 3.1415926#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int Map[105][105];int dis[105];int vis[105];int n,m;void dijst(){    for(int i=1; i<=n; i++)    {        int r,mi=INF;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(!vis[j]&&mi>dis[j])            {                mi=dis[j];                r=j;            }        }        vis[r]=1;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(!vis[j]&&dis[j]>Map[r][j]+dis[r])            {                dis[j]=Map[r][j]+dis[r];            }        }    }    printf("%d\n",dis[n]);}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        if(n==0&&m==0)            break;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=n; j++)            {                if(i==j)                    Map[i][j]=0;                else                    Map[i][j]=INF;            }            vis[i]=0;        }        for(int i=1; i<=m; i++)        {            int u,v,t;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);            if(Map[u][v]>t)             Map[v][u]=Map[u][v]=t;        }        for(int i=1; i<=n; i++)         dis[i]=Map[1][i];        dijst();    }}

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