LeetCode之Range Sum Query

本题的意思是给定一个整数数组nums，求若干次下标i到下标j之间的元素之和。

最简单的想法是每次求和的时候，都把下标i到下标j之间的元素一个个加起来，但是这样做的时间复杂度太高，每次求和都要O(n)的时间。

这里，我采用动态规划的算法来解决此题。我先算出从nums[0]到数组每个元素之间的n个和，只需要O(n)的时间复杂度，然后将这n个和存储起来。这样，任意下标i到下标j之间的元素之和我们都可以直接由存储的n个和中算出，时间复杂度为O(1)。

class NumArray {public:    NumArray(vector<int> nums) {        if (!nums.empty()) {            sum.push_back(nums[0]);            for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {                sum.push_back(sum[i - 1] + nums[i]);            }        }    }        int sumRange(int i, int j) {        if (sum.empty()) {            return 0;        }        if (i == 0) {            return sum[j];        } else {            return sum[j] - sum[i - 1];        }    }private:    vector<int> sum;};/** * Your NumArray object will be instantiated and called as such: * NumArray obj = new NumArray(nums); * int param_1 = obj.sumRange(i,j); */