No11.week11 maxSubArray

1.suscription

2.How to Slove

     Hint:

          consider contiguous subsequences ending exactly at position j.

     Solve:

          记f(j) = 以aj为结尾的最大和。

          f(0) = 0

          f(1) = a1

          f(2) = max{ f(1) , f(1) + a2}

          ...

          f(j) = max{ aj, f(j - 1)＋ aj} // optimal substructure

     算法复杂度：

          时间复杂度：分别以每个数字为结尾，一共n个数字，故n个循环。每个循环做一个比较，f(j - 1), f(j - 1)＋ aj两个谁比较大，复杂度为1，因此算法的时间复杂度为O(n)。