Python中如何使用支持向量机(SVM)算法

   (简单介绍一下支持向量机，详细介绍尤其是算法过程可以查阅其他资)

   在机器学习领域，支持向量机SVM(Support Vector Machine)是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式识别、分类(异常值检测)以及回归分析。

   其具有以下特征：

   (1)SVM可以表示为凸优化问题，因此可以利用已知的有效算法发现目标函数的全局最小值。而其他分类方法都采用一种基于贪心学习的策略来搜索假设空间，这种方法一般只能获得局部最优解。

  (2) SVM通过最大化决策边界的边缘来实现控制模型的能力。尽管如此，用户必须提供其他参数，如使用核函数类型和引入松弛变量等。

  (3)SVM一般只能用在二类问题，对于多类问题效果不好。

  1. 下面是代码及详细解释(基于sklearn包)：

   

from sklearn import svmimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#准备训练样本x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]##开始训练clf=svm.SVC()  ##默认参数：kernel='rbf'clf.fit(x,y)#print("预测...")#res=clf.predict([[2,2]])  ##两个方括号表面传入的参数是矩阵而不是list##根据训练出的模型绘制样本点for i in x:    res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))    if res > 0:        plt.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*')    else :        plt.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*')##生成随机实验数据(15行2列)rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))##回执实验数据点for i in rdm_arr:    res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))    if res > 0:        plt.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.')    else :        plt.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')##显示绘图结果plt.show()

     结果如下图：

     

       从图上可以看出，数据明显被蓝色分割线分成了两类。但是红色箭头标示的点例外，所以这也起到了检测异常值的作用。

      

      2.在上面的代码中提到了kernel='rbf',这个参数是SVM的核心：核函数

        重新整理后的代码如下：       

from sklearn import svmimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt##设置子图数量fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,figsize=(7,7))ax0, ax1, ax2, ax3 = axes.flatten()#准备训练样本x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]'''    说明1：       核函数(这里简单介绍了sklearn中svm的四个核函数，还有precomputed及自定义的)            LinearSVC：主要用于线性可分的情形。参数少，速度快，对于一般数据，分类效果已经很理想    RBF:主要用于线性不可分的情形。参数多，分类结果非常依赖于参数    polynomial:多项式函数,degree 表示多项式的程度-----支持非线性分类    Sigmoid：在生物学中常见的S型的函数，也称为S型生长曲线    说明2：根据设置的参数不同，得出的分类结果及显示结果也会不同    '''##设置子图的标题titles = ['LinearSVC (linear kernel)',            'SVC with polynomial (degree 3) kernel',            'SVC with RBF kernel',      ##这个是默认的          'SVC with Sigmoid kernel']##生成随机试验数据(15行2列)rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))def drawPoint(ax,clf,tn):    ##绘制样本点    for i in x:        ax.set_title(titles[tn])        res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))        if res > 0:           ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*')        else :           ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*')     ##绘制实验点    for i in rdm_arr:        res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))        if res > 0:           ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.')        else :           ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')if __name__=="__main__":    ##选择核函数    for n in range(0,4):        if n==0:            clf = svm.SVC(kernel='linear').fit(x, y)            drawPoint(ax0,clf,0)        elif n==1:            clf = svm.SVC(kernel='poly', degree=3).fit(x, y)            drawPoint(ax1,clf,1)        elif n==2:            clf= svm.SVC(kernel='rbf').fit(x, y)            drawPoint(ax2,clf,2)        else :            clf= svm.SVC(kernel='sigmoid').fit(x, y)            drawPoint(ax3,clf,3)    plt.show()

     结果如图：

 

    由于样本数据的关系，四个核函数得出的结果一致。在实际操作中，应该选择效果最好的核函数分析。

   3.在svm模块中还有一个较为简单的线性分类函数：LinearSVC()，其不支持kernel参数，因为设计思想就是线性分类。如果确定数据

可以进行线性划分，可以选择此函数。跟kernel='linear'用法对比如下：

  

from sklearn import svmimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt##设置子图数量fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2,figsize=(7,7))ax0, ax1 = axes.flatten()#准备训练样本x=[[1,8],[3,20],[1,15],[3,35],[5,35],[4,40],[7,80],[6,49]]y=[1,1,-1,-1,1,-1,-1,1]##设置子图的标题titles = ['SVC (linear kernel)',            'LinearSVC']##生成随机试验数据(15行2列)rdm_arr=np.random.randint(1, 15, size=(15,2))##画图函数def drawPoint(ax,clf,tn):    ##绘制样本点    for i in x:        ax.set_title(titles[tn])        res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))        if res > 0:           ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='*')        else :           ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='*')    ##绘制实验点    for i in rdm_arr:        res=clf.predict(np.array(i).reshape(1, -1))        if res > 0:           ax.scatter(i[0],i[1],c='r',marker='.')        else :           ax.scatter(i[0],i[1],c='g',marker='.')if __name__=="__main__":    ##选择核函数    for n in range(0,2):        if n==0:            clf = svm.SVC(kernel='linear').fit(x, y)            drawPoint(ax0,clf,0)        else :            clf= svm.LinearSVC().fit(x, y)            drawPoint(ax1,clf,1)    plt.show()  

 结果如图所示：