系列：1到1000中包含8的个数

排列组合问题

分析：
不包含8的数的每一位都不是8，1到999是三位数，每位都不是8，只能由0到7和9构成，所以不包含8的数字的个数为9^3个。那么包含8的数字的个数为1000-9^3 = 271
编程验证：

    int x = 0;    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {        if (String.valueOf(i).contains("8")) {            x++;        }    }    System.out.println(x);

上面是从对立面分析的。我们从正面分析，把包含8的数字分为3类，包含一个8，包含2个8和包含3个8.
包含一个8的：首先从3位中挑出一位用于放8，其他两位不能是8，其余两位有9中情况。所以一共是种情况
包含2个8的：首先从3位中挑出两位包含8，剩下的一位不包含8，共种情况
包含3个8的只有一种情况。所以一共++1 = 271

举一反三：
1到1000中包含6或8的数字

对立面分析：即不包含6也不包含8的情况一共8^3种，所以包含6或者8的情况有1000-8^3=488

正面分析：
有一位包含6或8：，从3位中挑出一位放6或8，剩下两位都不能用6或8，乘以2是因为放6或者放8.
有两位包含6或8：
有三为包含6或8：2^3
所以一共++2^3 = 488

编程验证：

    int x = 0;    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {        if (String.valueOf(i).contains("8") || String.valueOf(i).contains("6")) {                x++;        }    }    System.out.println(x);

上面的8和8或6可以推广到其他任意数字。

继续举一反三：

1到10000中包含6或8但不包含4的数字的个数

这个感觉从对立面不好分析，那我们直接正面分析
包含一个6或8：
包含两个6或8：
包含三个6或8：
包含四个6或8: 2^4
所以一共4160种情况

编程验证：

    int count = 0;    for (int i = 1; i <= 10000; i++) {        if (!String.valueOf(i).contains("4") && (String.valueOf(i).contains("8") || String.valueOf(i).contains("6"))) {            count++;        }    }    System.out.println(count);