Target Sum

You are given a list of non-negative integers, a1, a2, ..., an, and a target, S. Now you have 2 symbols + and -. For each integer, you should choose one from + and - as its new symbol.

Find out how many ways to assign symbols to make sum of integers equal to target S.

Example 1:

Input: nums is [1, 1, 1, 1, 1], S is 3. Output: 5Explanation: -1+1+1+1+1 = 3+1-1+1+1+1 = 3+1+1-1+1+1 = 3+1+1+1-1+1 = 3+1+1+1+1-1 = 3There are 5 ways to assign symbols to make the sum of nums be target 3.

这一题可以用分治算法来解决。

第一个符号可以为：+ 和 -

第二个符号亦同，可以为+和-。那么和第一个符号可以组成++、+-、-+、--

如此进行下去，可构成一棵递归树。

我们设一个函数用来执行递归。令和初始化为sum=0，每递归一次，记录递归的次数i。每一层递归，要么sum += nums[i],要么sum -= nums[i]

直到i = nums.size()，查看是否和target相等。

代码如下：

class Solution {
public:
int count = 0;
int target;
void DP(vector<int>& nums, int sum, int i){
if (i < nums.size()){
   DP(nums, sum+nums[i], i+1);
   DP(nums, sum-nums[i], i+1);
}
else{
   if (sum == target) count++;
}
}

    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
    target = S;
        DP(nums, 0, 0);
        return count;
    }


};