DP——Arithmetic Slices

题目描述：

给定一个数列，找到所包含的等差数列的数量

解题思路：

还是以往的思路，声明一个dp数组，dp[i]用来存储到第i+1个元素已包含的等差数列数量。现在考虑dp[i]和dp[i+1]之间的关系，如果新加进来的数可以和前面的数构成等差数列的话，那么dp[i]的数量应该在dp[i-1]的基础上增加，增加的量是多少呢？我们可以举一个简单的例子：12345->123456 如果dp[4]=6，dp[5]应该等于10，那么多出来的4个，分别是123456,23456,3456,456,而在dp[i-1]中有12345,2345,345,仔细观察不难发现，其实本质上加的是456，所以我们可以dp[i]=dp[i-1]+1，然后再累加所有的dp

源代码：

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
        int n=A.size();
        if(n<3) return 0;
        int result=0;
        vector<int> dp(n,0);
        if(A[2]-A[1]==A[1]-A[0]) dp[2]=1;
        for(int i=3;i<n;i++)
        {
            if(A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2])
                dp[i]=dp[i-1]+1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            result+=dp[i];
        return result;
    }
};