Codeforces 768E Game of Stones 博弈SG(打表)

来源：互联网发布：软件构架实践 pdf 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:31

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题意:n堆stone,每堆s[i]个 s[i]<=60,n<=1e6,若从第i堆拿了x个则第i堆不能再取x个,无法操作则输

找到i个石头的SG值,同样i个,取的石头可能有不同的限制.
设dp[i][j] i表示石子数量 j表示能取的状态的SG值 O(n*2^n*logn)

最终游戏要求的异或和为:dp[i][2^i-1](i=1~n) 打表找到dp[i](2^i-1)规律即可

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,ll> ii;const int M=2e6+20;const int N=70;map<pair<int,ll>,int> grundy;map<pair<int,ll>,bool> mp;int Grundy(int i,ll j){if(mp[ii(i,j)])//该状态grundy已经被计算 return grundy[ii(i,j)];vector<bool> mk(63,false);for(int k=0;k<i;k++)//取k+1个 {if(((j>>k)&1)==0)//状态j第k位为0,不能取k+1个 continue;mk[Grundy((i-k-1ll),(j^(1ll<<k)))]=true;}int ret;for(int k=0;k<63;k++){if(mk[k]==false){grundy[ii(i,j)]=k;ret=k;break;}}mp[ii(i,j)]=true;return ret;}void calc(){grundy[ii(0,0)]=0;mp[ii(0,0)]=true;vector<int> gr(70,0);for(int i=0;i<=60;i++)gr[i]=Grundy(i,(1ll<<i)-1ll),cout<<gr[i]<<' ';}int f[N];int main(){//calc();//规律 2个1,3个2,4个3．(n+1)个n int i=0,cnt=0;while(i<=60){for(int k=0;k<=cnt;k++)f[i++]=cnt;cnt++;}int n;while(cin>>n){int x,ans=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&x);ans=ans^f[x];}if(ans==0)puts("YES");//后手winelseputs("NO"); }return 0;}

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