Codeforces Round #411 (Div. 2) D. Minimum number of steps（思维题目）

题目链接：http://codeforces.com/contest/805/problem/D

【中文题意】给你一个只包含a和b两种字符的字符串，让你对它进行变换，使得变换后的字符串不含有ab这种子串。变化规则如下：ab->bba。问你至少经过多少次变换能使字符串满足条件。
【思路分析】首先我们看a往后挪一个格，在前面加了两个b，其他的a再挪的时候就要多变化两次，累加起来我们可以得到以下规律：假如一个b的前面有x个a那么我们就要在总次数上加2^x-1 然后我们可以看到结果对1e9+7取余，其实有这样一个结论的，我推了以下是成立的 (2^x -1)%le9+7==2^x%1e9+7 -1 。然后我们这样就可以很快的算出结果了。
【AC代码】

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long long#define MOD 1000000000+7char str[1000005];int main(){    while(~scanf("%s",str))    {        LL ans=0,x=1;        for(int i=0;str[i]!='\0';i++)        {            if(str[i]=='a')            {                x*=2;                x%=MOD;            }            else            {                ans+=x-1;                ans%=MOD;            }        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}