二叉树遍历的非递归实现(java版)

在前面的这篇文章中我写了二叉树遍历的递归实现，在这篇文章中我将讲述下二叉树的非递归实现。

大多数的递归问题的非递归算法，需要用栈来消除递归。栈是一种存储容器，同时又是一种控制结构，栈先进先出的控制结构，同时，调用时可用栈来保留必要的信息，退出时，可以从栈中取出信息，进行后续的处理。所以设计二叉树的遍历非递归算法， 需要用栈来保留节点的信息。

二叉树的结构

class Btree<T>{    T value;    Btree<T> left;    Btree<T> right;   BNode(T obj, BNode<T> left, BNode<T> right){        this.value = obj;        this.left = left;        this.right = right;    }}public void visitDate(Btree<T> root){        if (root != null) {            System.out.println(root.value);        }    }

1.先序遍历二叉树的非递归实现
遍历思路：
（1）.访问根节点，根节点入栈并进入其左子树，进而访问左子树的根节点并入栈，在进入下一层左子树，……，如此重复，直至当前节点为空。
（2）.如栈非空，则从栈顶退出上一层的节点，并进入该节点的右子树。

代码如下：

public void preOder(Btree<T> root){        Stack<Btree<T>> stack = new Stack<Btree<T>>();        Btree<T> p = root;//保留当前的节点        while(p != null || !stack.isEmpty()){            //遍历这个节点的子节点，直到到达这个节点的叶子节点            while(p != null){                visitDate(p);//输出当前节点                stack.push(p);//把当前节点保存到堆栈中，以便遍历完左子树后遍历右子树                p = p.left;            }        }        //最后一个叶子节点输出后，在栈中取该节点的根节点，遍历这个根节点的右孩子。        if (!stack.isEmpty()) {            Btree<T> pop = stack.pop();            p = pop.right;        }    }

2.中序遍历二叉树的非递归实现
思路：
1.根节点入栈，进入其左子树，进而左子树的根节点入栈，进入下一层左子树，….,如此重复，直至当前节点为空·。
2.若栈非空，则退栈，访问出栈节点，并进入其右子树。
代码：

/*     * 中根序遍历     */    public void midOrder(Btree<T> root){        Stack<Btree<T>> stack = new Stack<Btree<T>>();        Btree<T> p = root;//保存当前节点        while(p != null || !stack.isEmpty()){            if (p != null) {                stack.push(p);//当前节点入栈                p = p.left;//遍历他的左节点            }else{                p = stack.pop();//当前节点为空，则取出栈顶元素，                visitDate(p);//打印栈顶元素                p = p.right;//遍历该节点的右节点            }        }    }

3.后序遍历二叉树的非递归实现
思路：
1.根节点入栈，进入其左子树，进而左子树的根节点入栈，进入下一层左子树，……，如此重复，直至当前节点为空。
2.若栈非空，如果栈顶节点p的右子树为空，或者p的右孩子是刚访问的节点q，则退栈、访问p节点，并将p置为空，如果栈顶节点p有右子树且右子树为访问，则进入p的右子树。
我的代码：

/*     * 后续遍历     */    public void lastOrder(Btree<T> root){        Stack<Btree<T>> stack = new Stack<Btree<T>>();        Btree<T> p = root;//保存当前节点        Btree<T> q = null;//记录最后一个输出的节点，用于检验是不是根节点的右节点        while(p != null || !stack.isEmpty()){            //由根节点向下遍历，知道找到该根节点下的最后一个叶子节点            while (p != null) {                stack.push(p);//非叶子节点入栈                p = p.left;//指向该节点的左孩子            }            //p为空，栈非空,说明遍历完了左孩子，处于叶子节点状态            if (!stack.isEmpty()) {                p = stack.pop();//栈顶出栈                //因为如果该节点有右节点，肯定是先访问完右节点才开始访问跟节点的                //p.right == null：表示没有右节点，可以直接访问根节点                //p.right == q:刚访问完该节点右节点，则可以访问我该节点                if (p.right == null || p.right == q) {                    visitDate(p);//访问当前节点                    q = p;//记录这个节点                    p = null;                }else{//开始遍历右孩子                    p = p.right;                }            }        }    }

非递归算法的时间复杂度：每个节点都是出栈一次，入栈一次，每个节点访问一次，对于有n个节点的二叉树，设访问每个节点是轻量级的，则上述二叉树的非递归遍历算法的时间复杂度是O(n).

非递归算法的空间复杂度：对于深度为k的二叉树，上述四个算法所需的栈空间与二叉树的深度k成正比，因此空间复杂度是O(k).