LeetCode算法题目：Subsets AND Subsets II

题目：

Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

Subsets II

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]

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分析：

方法一 位操作

求子集问题就是求组合问题。数组中的n个数可以用n个二进制位表示，当某一位为1表示选择对应的数，为0表示不选择对应的数。

方法二 回溯法

还可以使用深度优先搜索来遍历数组，采用回溯法来剔除元素。使用一个变量来记录路径，每遍历到一个元素即表示找到一条路径，将其加入子集中。
对于数组[1,2,3]
从1开始递归查询2,3，对于2，继续向下搜索，搜索完后将2删除。

Subset II 回溯法

只需在Subsets的回溯法基础上，在回溯时去掉重复元素即可。可在其基础上加上一句while(nums[i]==nums[i+1]) i++; 即可。

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代码:

方法一class Solution {public:    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        int length=nums.size();        vector<vector<int> > result;        int p=1<<length;        for(int i=0;i<p;i++)        {            vector<int> tmp;            //计算i中有那几位为1            for(int j=0;j<length;j++)            {                //判断i中第j位是否为1                int m=1<<j;                if(i&m)                {                    tmp.push_back(nums[j]);                }            }            result.push_back(tmp);        }        return result;    }};

方法二class Solution {public:        //使用深度优先的回溯法     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {         vector<vector<int>> result;         vector<int> path;         sort(nums.begin(),nums.end());         result.push_back(path);         dfs(nums,0,path,result);         return result;     }     void dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int> & path,vector<vector<int>> & result)     {            if(pos==nums.size())                return;            for(int i=pos;i<nums.size();i++)            {                path.push_back(nums[i]);                result.push_back(path);                dfs(nums,i+1,path,result);                path.pop_back();            }     }};

Subsets II （回溯法）class Solution {public:    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {    vector<vector<int>> result;         vector<int> path;         sort(nums.begin(),nums.end());         result.push_back(path);         dfs(nums,0,path,result);         return result;     }     void dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int> & path,vector<vector<int>> & result)     {            if(pos==nums.size())                return;            for(int i=pos;i<nums.size();i++)            {                path.push_back(nums[i]);                result.push_back(path);                dfs(nums,i+1,path,result);                path.pop_back();                while(nums[i]==nums[i+1])                  i++;            }     }};