BZOJ3211 花神游历各国 线段树+并查集

BZOJ3211 花神游历各国 线段树+并查集

Description

维护区间和，支持区间开根。

Input

第一行一个n表示序列有n个数
第二行n个数表示原始序列的值ai
第三行一个m表示m个操作。
第四行到最后为m个操作，
每行3个数，x,l,r。
当x=1时，表示求∑lrai
当x=2时，表示对[l,r]开根，向下取整。

Output

对应询问输出答案。

Sample Input

41 100 5 551 1 22 1 21 1 22 2 31 1 4

Sample Output

1011111

HINT

对于100%的数据， n ≤ 100000，m≤200000 ,data[i]非负且小于10^9

题解

当然，区间开根无法合并，所以，我们只能开根到点。可是这样搞会超时，得想办法优化。
我们发现，再int范围内，一个数最多开6次左右。所以经过一定量的开根，序列中会有相当一部分为1,而1的根有为1,可以不用理会。所以我们得想办法把这些无用功去掉。
可以用类似并查集的思想，用一个数组记录一个数下一位不为1的数，每次开根跳着开，开到一就更新这个数组即可。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cmath>#include <stack>#include <algorithm>#include <cstring>#include <climits>#define MAXN 100000+10#define LL long longusing namespace std;LL n,m,a[MAXN],num[MAXN<<2],sit[MAXN];int fa[MAXN];int find(int x){    if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);    return fa[x];}void build(int rt,int l,int r){    if(l==r)    {        num[rt]=a[l];        sit[l]=rt;        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    build(rt<<1,l,m);    build(rt<<1|1,m+1,r);    num[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1|1];}void update(int x,int l,int r,int rt){    if(l==r&&l==x)    {        num[rt]=sqrt(num[rt]);        return;    }    int m=(l+r)>>1;    if(x<=m) update(x,l,m,rt<<1); else    if(x>m)  update(x,m+1,r,rt<<1|1);    num[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1|1];}LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R)        return num[rt];    int m=(l+r)>>1;LL ans=0;    if(L<=m) ans+=query(L,R,l,m,rt<<1);    if(R>m) ans+=query(L,R,m+1,r,rt<<1|1);    return ans;}int main(){    scanf("%lld",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%lld",&a[i]);        fa[i]=i;    }    fa[n+1]=n+1;    build(1,1,n);    scanf("%lld",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int o,a,b;        scanf("%d%d%d",&o,&a,&b);        if(a>b) swap(a,b);        if(o==2)        {            for(int j=find(a-1)+1;j<=find(b);)            {                   update(j,1,n,1);                if(num[sit[j]]==1||num[sit[j]]==0)                    fa[j-1]=j;                j=find(j)+1;            }        }else        printf("%lld\n",query(a,b,1,n,1));    }    return 0;}