树（3）---树与森林

树的存储结构

树也就是二叉树的加强版，一个头结点有多个后继，其余性质与二叉树相仿。

所以树便有了一种与二叉树相对应的存储方法

孩子兄弟法：

简单的来说，就是一种变种的二叉树，二叉树的结点，一个指针域存储树的孩子（也就是他的子树），一个指针域存储树的兄弟（也就是他相邻的子树），这样便将一棵树使用二叉树的方式储存了。

遍历的改变

先序遍历：

1）访问根结点

2）访问子树

3）访问兄弟树

中序遍历：

1）访问子树

2）访问根结点

3）访问兄弟树

因为不可能先访问兄弟树，也就不存在后序遍历了。

树的创建

这次构造的是一棵无序树，所以选择树的构造方法是一开始创建一棵完整的树。

具体步骤是：

1）输入插入元素

2）测试元素是否为空，为空结束

3）创建新结点，元素插入

4）插入元素孩子结点，重复1~5，（递归调用）

5）插入元素兄弟结点，重复1~5，（递归调用）

这里函数的输入变量，应该为引用。

森林

森林也就是很多树的集合。

一棵树的孩子兄弟表示法是没有右子树的，因为根树是单独的，他没有兄弟。同样的当树不止一棵时，右子树也就能补全了。

代码：

class Node{friend class Tree;int key;//键string data;//数据域Node* child;//孩子域Node* next;//兄弟域Node(int k,string item) :key(k),data(item){}};class Tree{public:void create()//创建树{cout << "输入头结点的键和值：" << endl;create(root);}void LCtrave(){ LCtrave(root); }//先序void CLtrave(){ CLtrave(root); }//中序int leafnum(){ return leafnum(root); }//叶子数int defth(){ return defth(root); }//深度int size()//结点数{int t=size(root);Node* x = root;while (x->next){t += size(x->next);x = x->next;}return t; }private:Node* root = NULL;//根结点//工具函数void create(Node* &x);void visit(Node* x)//打印元素{cout << x->key << ":" << x->data << endl;}void LCtrave(Node* x);void CLtrave(Node* x);int leafnum(Node* x);int defth(Node* x);int size(Node* x);};void Tree::create(Node* &x){string item;int k;cin >> k >> item;if (k==0&&item == "NULL")return;x = new Node(k,item);cout << "请输入" << x->key << "的孩子:" << endl;create(x->child);cout << "请输入" << x->key << "的兄弟:" << endl;create(x->next);}void Tree::LCtrave(Node* x){if (x){visit(x);LCtrave(x->child);LCtrave(x->next);}}void Tree::CLtrave(Node* x){if (x){CLtrave(x->child);visit(x);CLtrave(x->next);}}int Tree::leafnum(Node* x){if (!x)return 0;//结点空返回0if (!x->child)//无孩子必为叶子结点return 1 + leafnum(x->next);else//有孩子，查询孩子和兄弟的结点树return leafnum(x->child) + leafnum(x->next);}int Tree::defth(Node* x){int c, n;if (!x)return 0;else{c = defth(x->child);//孩子深度n = defth(x->next);//兄弟深度return c + 1 > n ? c + 1 : n;//根与兄弟比较谁高返回谁}}int Tree::size(Node* x){if (!x)return 0;int c = 0, n = 0;if (x->child){c = size(x->child);//孩子结点数n = size(x->child->next);//孩子兄弟的结点数}return c + n + 1;}