bzoj3233

题意：
小蛇是金融部部长。最近她决定制造一系列新的货币。假设她要制造的货币的面值为x1,x2,x3… 那么x1必须为1，xb必须为xa的正整数倍（b>a）。例如 1，5，125，250就是一组合法的硬币序列，而1，5，100，125就不是。不知从哪一天开始，可爱的蛇爱上了一种萌物——兔纸！从此，小蛇便走上了遇上兔纸娃娃就买的不归路。某天，小蛇看到了N只可爱的兔纸，假设这N 只兔纸的价钱分别是a1,a2…aN。现在小蛇想知道，在哪一组合法的硬币序列下，买这N只兔纸所需要的硬币数最少。买兔纸时不能找零。

#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>#define N 60#define M 110000using namespace std;int f[M],a[N],n,ans,lim,p[M],pl;bool b[M];void get_p(){    for(int i=2;i<M;i++)    {        if(b[i]==0) p[++pl]=i;        for(int j=1;j<=pl;j++)        {            if(i*p[j]>=M) break;            b[i*p[j]]=1;            if(i%p[j]==0) break;        }    }}int main(){    get_p();    scanf("%d",&n);    lim=n*20;    int mx=0;    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);mx=max(mx,a[i]);}    memset(f,63,sizeof(f));    f[1]=0;    for(int i=1;i<=mx;i++)    {        if(f[i]>lim) continue;        for(int j=1;i*p[j]<=mx;j++)        {            int t=0;            for(int k=1;k<=n;k++) t+=(a[k]/i)%p[j];            f[i*p[j]]=min(f[i*p[j]],f[i]+t);        }    }    ans=lim;    for(int i=1;i<=mx;i++)    {        if(f[i]>lim) continue;        int t=f[i];        for(int j=1;j<=n;j++) t+=a[j]/i;        ans=min(ans,t);    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

题解：
看到动态规划的tag才幡然醒悟
因为都是倍数关系，所以可以贪心。
考虑这样算答案：
先把所有xi(i>1)变为xixi−1
将所有数模x1累加进答案，然后每个数除x1。再将所有数模x2累加进答案，然后每个数除x2。。。一直做到最后一个x
正确性显然。
然后就可以对这个东西dp了。
f[i]表示前面除的数的积为i所累加的数最小是多少，枚举i的倍数转移。
复杂度很稳，不知道为什么会T。。
注意答案上界是nlogn，减一下枝就能过了。。
网上还有一个剪枝是枚举质数倍转移，好像这个剪枝比较强。。