Python---numpy一般操作

本文参考：http://blog.csdn.net/baoqian1993/article/details/51725125

import  numpy as np

1.建立矩阵

1.1一般矩阵的建立

a1=np.array([1,2,3],dtype=int)  #建立一个[1,2,3]的一维数组，数据类型是int。也可以不指定数据类型，使用默认。几乎所有的数组建立函数都可以指定数据类型，即dtype的取值。

a2=np.array([[1,2,3],[2,3,4]])  #建立一个二维数组。此处和MATLAB的二维数组（矩阵）的建立有很大差别。

同样，numpy中也有很多内置的特殊矩阵：

a3=np.array([[[1,2,3],[2,3,4]],[[3,4,5],[4,5,6]]])#注意一层[]代表一维，该有三层

1.2一些特殊的矩阵

b1=np.zeros((2,3))   #生成一个2行3列的全0矩阵。注意，参数是一个tuple：(2,3)，所以有两个括号。完整的形式为：          zeros(shape,dtype=)。相同的结构，有ones()建立全1矩阵。empty()建立一个空矩阵，使用内存中的随机值来填充这个矩阵。

b2=np.identity(n)   #建立n*n的单位阵，这只能是一个方阵。

b3=eye(N,M=None,k=0)   #建立一个对角线是1其余值为0的矩阵，用k指定对角线的位置。M默认None。

此外，numpy中还提供了几个like函数，即按照某一个已知的数组的规模（几行几列）建立同样规模的特殊数组。这样的函数有

np.zeros_like()、np.empty_like()、np.ones_like()，它们的参数均为如此形式：zeros_like(a,dtype=)，其中，a是一个已知的数组。

c1=np.arange(2,3,0.1)  #起点，终点，步长值。含起点值，不含终点值。

c2=np.linspace(1,4,10)   #起点，终点，区间内点数。起点终点均包括在内。同理，有logspace()函数

d1=np.linalg.companion(a)   #伴随矩阵

d2=np.linalg.triu()/tril()  #作用同MATLAB中的同名函数

e1=np.random.rand(3,2)   #产生一个3行2列的随机数组。同一空间下，有randn()/randint()等多个随机函数

fliplr()/flipud()/rot90()   #功能类似MATLAB同名函数。

xx=np.roll(x,2)  #roll()是循环移位函数。此调用表示向右循环移动2位。

2.数组的特征信息

先假设已经存在一个N维数组X了，那么可以得到X的一些属性，这些属性可以在输入X和一个.之后，按tab键查看提示。这里明显看到了Python面向对象的特征。

X.flags    #数组的存储情况信息。

X.shape   #结果是一个tuple，返回本数组的行数、列数、……,三维的是（C,H,W）

X.ndim   #数组的维数，结果是一个数

X.size    #数组中元素的数量

X.itemsize   #数组中的数据项的所占内存空间大小

X.dtype    #数据类型

X.T   #如果X是矩阵，发挥的是X的转置矩阵

X.trace()    #计算X的迹

np.linalg.det(a)   #返回的是矩阵a的行列式

np.linalg.norm(a,ord=None)   #计算矩阵a的范数

np.linalg.eig(a)   #矩阵a的特征值和特征向量

np.linalg.cond(a,p=None)   #矩阵a的条件数

np.linalg.inv(a)   #矩阵a的逆矩阵

3.矩阵分解

常见的矩阵分解函数，numpy.linalg均已经提供。比如cholesky()/qr()/svd()/lu()/schur()等。某些算法为了方便计算或者针对不同的特殊情况，还给出了多种调用形式，以便得到最佳结果。

4.矩阵运算

np.dot(a,b)用来计算数组的点积；vdot(a,b)专门计算矢量的点积，和dot()的区别在于对complex数据类型的处理不一样；innner(a,b)用来计算内积；outer(a,b)计算外积。

专门处理矩阵的数学函数在numpy的子包linalg中定义。比如np.linalg.logm(A)计算矩阵A的对数。可见，这个处理和MATLAB是类似的，使用一个m后缀表示是矩阵的运算。在这个空间内可以使用的有cosm()/sinm()/signm()/sqrtm()等。其中常规exp()对应有三种矩阵形式：expm()使用Pade近似算法、expm2()使用特征值分析算法、expm3()使用泰勒级数算法。在numpy中，也有一个计算矩阵的函数：funm(A,func)。

5.索引

numpy中的数组索引形式和Python是一致的。如：

5.1 一维索引

x=np.arange(10)

print x[2]   #单个元素，从前往后正向索引。注意下标是从0开始的。

print x[-2]   #从后往前索引。最后一个元素的下标是-1

print x[2:5]   #多个元素，左闭右开，默认步长值是1

print x[:-7]   #多个元素，从后向前，制定了结束的位置，使用默认步长值，该结果为[0 1 2]

print x[1:7:2]   #指定步长值 结果为：[1 3 5]

5.2 二维索引（H,W）

x.shape=(2,5)   #x的shape属性被重新赋值，要求就是元素个数不变。2*5=10

       结果：   x= array([[0, 1, 2, 3, 4],
                                      [5, 6, 7, 8, 9]])

提取个某元素

print x[1,3]   #二维数组索引单个元素，第2行第4列的那个元素，结果为8

提取某行

法一：print x[0]   #第一行所有的元素，同理print x[1]，第二行所有元素 

法二：print x[0,:] #第一行所有元素，即x[0]==x[0,:]  结果都为[0,1,2,3,4]

提取某列

法一：

>>> l = [k[2] for k in x]

结果为：[2, 7] ，对于[k[2] for k in x]中的k第一次k==[0 1 2 3 4],k[2]==2。第二次k==[5 6 7 8 9]，k[2]==7




法二：




x[:,2]，结果和上面一样的

5.2 三维索引（C,H,W)

>>> a3=np.array([[[1,2,3],[2,3,4]],[[3,4,5],[4,5,6]]])
>>> a3
array([[[1, 2, 3],
        [2, 3, 4]],


       [[3, 4, 5],
        [4, 5, 6]]])

>>> a3[1,:,:]   获得通道二的矩阵
array([[3, 4, 5],
       [4, 5, 6]])

y=np.arange(35).reshape(5,7)   #reshape()函数用于改变数组的维度

                   y=array([ [ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6],
                                    [ 7,  8,  9, 10, 11, 12, 13],
        [14, 15, 16, 17, 18, 19, 20],
                                    [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27],
                                   [28, 29, 30, 31, 32, 33, 34]])

print y[1:5:2,::2]   #选择二维数组中的某些符合条件的元素

          结果：[[ 7  9 11 13]
                     [21 23 25 27]]

6.链表推导式

>>> freshfruit = ['  banana', '  loganberry ', 'passion fruit  ']
>>> [weapon.strip() for weapon in freshfruit]
['banana', 'loganberry', 'passion fruit']
>>> vec = [2, 4, 6]
>>> [3*x for x in vec]
[6, 12, 18]
>>> [3*x for x in vec if x > 3]
[12, 18]
>>> [3*x for x in vec if x < 2]
[]
>>> [[x,x**2] for x in vec]
[[2, 4], [4, 16], [6, 36]]
>>> [x, x**2 for x in vec]      # error - parens required for tuples
  File "<stdin>", line 1, in ?
    [x, x**2 for x in vec]
               ^
SyntaxError: invalid syntax
>>> [(x, x**2) for x in vec]
[(2, 4), (4, 16), (6, 36)]
>>> vec1 = [2, 4, 6]
>>> vec2 = [4, 3, -9]
>>> [x*y for x in vec1 for y in vec2]
[8, 6, -18, 16, 12, -36, 24, 18, -54]
>>> [x+y for x in vec1 for y in vec2]
[6, 5, -7, 8, 7, -5, 10, 9, -3]
>>> [vec1[i]*vec2[i] for i in range(len(vec1))]
[8, 12, -54]
为使链表推导式匹配for循环的行为，可以在推导之外保留循环变量：

>>> x = 100                     # this gets overwritten
>>> [x**3 for x in range(5)]
[0, 1, 8, 27, 64]
>>> x                           # the final value for range(5)