数据库（第一范式，第二范式，第三范式）

第一范式(1NF) 
定义：如果关系模式R的每个关系r的属性都是不可分的数据项，那么就称R是第一范式的模式。 
简单的说，每一个属性都是原子项，不可分割。 
1NF是关系模式应具备的最起码的条件，如果数据库设计不能满足第一范式，就不称为关系型数据库。关系数据库设计研究的关系规范化是在1NF之上进行的。 

例如(学生信息表)： 
学生编号　　姓名　　性别　　联系方式 
20080901　　张三　　男　　　email:[e-mail],phone:[phone] 
20080902　　李四　　女　　　email:[e-mail],phone:[phone] 

以上的表就不符合，第一范式：联系方式字段可以再分，所以变更为正确的是： 

学生编号　　姓名　　性别　　电子邮件　　　电话 
20080901　　张三　　男　　　[e-mail]　　88886666 
20080902　　李四　　女　　　[e-mail]　　66668888 

第二范式（2NF） 
定义：如果关系模式R是1NF，且每个非主属性 完全函数依赖(往后看) 于候选键，那么就称R是第二范式。 
简单的说，第二范式要满足以下的条件：首先要满足第一范式，其次每个非主属性要完全函数依赖与候选键，或者是主键。也就是说，每个非主属性是由整个主键函数决定的，而不能由主键的一部分来决定。 

例如(学生选课表):
学生　　　　课程　　　教师　　　　教师职称　　教材　　　　　　　　　教室　　上课时间
李四　　　　Spring　　张老师　　　java讲师　　《Spring深入浅出》　　３０１　08:00
张三　　　　Struts　　杨老师　　　java讲师　　《Struts in Action》　３０２　13:30

这里通过（学生，课程）可以确定教师、教师职称，教材，教室和上课时间，所以可以把（学生，课程）作为主键。但是，教材并不完全依赖于（学生，课程），只拿出课程就可以确定教材，因为一个课程，一定指定了某个教材。这就叫不完全依赖，或者部分依赖。出现这种情况，就不满足第二范式。 

修改后，选课表： 
学生　　　　课程　　　教师　　　　教师职称　　教室　　上课时间
李四　　　　Spring　　张老师　　　java讲师　　３０１　08:00
张三　　　　Struts　　杨老师　　　java讲师　　３０２　13:30

课程表： 
课程　　　教材 
Spring　　《Spring深入浅出》 
Struts　　《Struts in Action》 

所以，第二范式可以说是消除部分依赖。第二范式可以减少插入异常，删除异常和修改异常。

 第三范式（3NF）
 定义：如果关系模式R是2NF，且关系模式R（U，F）中的所有非主属性对任何候选关键字都不存在传递依赖，则称关系R是属于第三范式。  
简单的说，第三范式要满足以下的条件：首先要满足第二范式，其次非主属性之间不存在函数依赖。由于满足了第二范式，表示每个非主属性都函数依赖于主键。如果非主属性之间存在了函数依赖，就会存在传递依赖，这样就不满足第三范式。

上例中修改后的选课表中，一个教师能确定一个教师职称。这样，教师依赖于（学生，课程），而教师职称又依赖于教师，这叫传递依赖。第三范式就是要消除传递依赖。

修改后，选课表：

学生　　　　课程　　　教师　　　　教室　　上课时间
李四　　　　Spring　　张老师　　　３０１　08:00
张三　　　　Struts　　杨老师　　　３０２　13:30

教师表：
教师　　　　教师职称
张老师　　　java讲师
杨老师　　　java讲师

总结：

第一范式：每个书属性都是原子项，不可再分割。

第二范式：满足第一范式，其次每个非主属性是由整个主键函数决定的，而不由主键的一部分决定。

第三范式：满足第二范式，其次非主属性不能存在函数依赖。