对数据结构一点一小小的理解（四）——线性表

作为一位大三的学生，近期在复习《数据结构与算法》这本教材；以下是我对复习内容的一点小小的理解，只是个人的部分观点，如有错误给您带来不便请您谅解

线性表

什么是线性表呢？

是一种简单的线性结构（线性结构是一个数据元素的有序（次序）集）是一个有限的集合

线性结构特征
集合中必存在唯一的一个第一元素和最后元素，每个元素都有一个唯一的后继（通俗的来讲跟在我后面的只有一个），除了第一个元素之外，都有一个前驱

以一个图来看一看哈！

元素个数是线性表的长度，例如个数为n，即长度为n

操作一般都是对当前元素来进行，常用的表示方法是<20,24|12,15>*当前元素即为* | 后的 12（即2号位的，0,1,2,2号位为12）

对线性表的操作如图所示：

对上图的部分解释：
**clear() 清空（变成一个空表）
insert() 插入（在当前位置前面）
append() 追加（在最后位置加一个元素）
remove() 删除当前元素（当前位置还在那个地方）
movetostart() 把当前位置移到最开头
movetoend() 把当前位置移到最后面
prev() 把当前位置往前移一个位置
next() 把当前位置往后移一个位置
length() 线性表长度（线性表有几个元素）
currpos() 当前的位置
movetopos() 把当前位置移到xxxx
getvalue() 获取当前位置的值**

基于数组的线性表（用数组存储的线性表）

template <typename E>class AList : public List <E>{private:    int maxSize;//数组最大是多大    int listSize;//当前真正存储的元素的个数是多少    int cure;//当前的元素    E* ListArray;//定义一个指针，用于初始化数组存储元素public:AList(int size = defaultSize){//构造函数    maxSize = size;    listSize = cure = 0;    listArray = new E[maxSize];//分配空间    }~AList(){delete[] listArray;}//释放指针空间（防止内存泄漏）}//void clear(){    delete[] listArray;    listSize = curr = 0;    listArray = new E[maxsize]; }//void moveToStart(){    cure = 0;}//void moveToEnd(){    cure = listSize;}//void prev(){    if(cur != 0)        curr--;}//void next(){    if(curr < listSize)        curr++;}//int length() const {    return listSize}

元素插入部分代码

//insert "it" at current positiontemplate <typename E>void AList<E>::insert(const E& it){    Assert(listSize < maxSize,"list capacity exceeded");    //shift Elems up to make room    for(int i = listSize ; i > cure ; i--)        listArray[i]=listArray[i-1];    listArray[curr] = it;    listSize++;//Increment list size}

注意：元素搬家的时候需要采用递减的循环，递增的循环会出问题

分析一下他的时间复杂度：
平均移动元素的个数：假设在第i个元素前的概率为Pi，则在长度位n的线性表中插入一个元素需要移动的元素个数n-i+1

Append 追加

 //Append elem to end of the list  template <typename E> void AList<E>::append(const E& it){        Assert(listSize<maxSize,"list capacity exceeded");        listArray[listSize++] = it;}

Append 算法时间复杂度

删除操作
先看一个图例来了解一下：删除16这个位置，删除元素往前移，和插入相反

//remove and return current elementtemplate <typename E>    List<E>::remove(){    Assert((cur >= 0)&&(cur < list),"no element");    E it = listArray[curr];//copy elements    //shift them down    for(int i = curr; i < listSize-1; i++)        listArray[i] = listArray[i+1];    listSize--; //Decrement size    return it;}

链式存储结构Linked list（链表）

两种链表：单链表（我只知道你的，你只知道你下一个的）；双向链表（我知道你的，你也知道我的）

//singly-linked list node（单个的节点）template <typename E> class Link{public:    //两个数据域    E element;    Link *next;    //有元素值的    Link(const E& elemval, Link* nextval = NULL){        element = elemval;        next = nextval;   }   //无元素值的   Link(Link* nextval = NULL){       next = nextval;   }};

head node：头节点

汇总一下三种情况：

if(head == NULL || i == 0){    //插在表前    new node -> next = head;    if(head == NULL)        //原来为空表        head = newnode;}else{   //插在表中还是末尾    new node ->next = p ->next;    if(p -> next == NULL)        tail = newnode;    p -> next = newnode;}

链表的删除操作：

//在链表中删除第i 个结点if(i == 0){//删除表中第0个结点    q = head; //q保存被删除结点地址    p = head = head ->next; //修改head}else{//删除表中或者表尾元素    q = p -> next;    p ->next = q -> next; // 重新链接}if(q == tail)    tail = p; //可能修改tail    delete q; //删除q

注：带表头结点的单链表的作用：删除或者插入的时候代码量可以少很多
设置表头节点的目的是统一空表与非空白的操作，简化链表操作的实现。

list class

//Linked list implementationtemplate <typename E> class LList:    public List<E>{private:    Link<E>* head;    Link<E>* tail;    Link<E>* curr;    int cnt;//元素个数    void init(){    curr = tail = head = new Link<E>;    cnt = 0;    }}

//删除所有节点（包括头结点）void removeall(){    while(head != NULL){    curr = head;    head = head->next;    delete curr;    }}void moveToStart(){    curr = head;}void moveToEnd(){    curr = tail;}void next(){    if(curr != tail){        curr = curr->next;    }}int length() const{    return cnt;}

//插入操作template <typename E>void LList<E>::insert(const E& it){    curr->next = new Link<E>(it, curr-> next);    if(tail == curr)        tail = curr->next;    cnt++;}

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以上是个人对这一部分的一点小小的理解。如有问题欢迎指正，在此感谢您对我的支持。联系方式：[e-mail]