bzoj3508

题意：
T组数据。n个小灯泡，有L种操作方法，第i种表示你能将任意长度恰为Ai的连续一段灯泡的状态取反（灭变亮，亮变灭）。现给定K个点，要求这K个点发光，其余点必须保持熄灭状态。求达到目标状态的最小操作数。
T≤10，N≤10000，K≤10,L≤100,1≤A_i≤N

#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>#define N 11000#define M 110using namespace std;int n,m,a[M],d[N],A[25],cnt,f[25][25],g[(1<<20)+10],inf,p[N],tail;bool b[N];void bfs(int st){    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=inf;    d[A[st]]=0;p[1]=A[st];tail=1;    for(int i=1;i<=tail;i++)    {        int x=p[i];        for(int j=1;j<=m;j++)        {            int y=x+a[j];            if(y<=n && d[y]>d[x]+1) {d[y]=d[x]+1;p[++tail]=y;}            y=x-a[j];            if(y>=1 && d[y]>d[x]+1) {d[y]=d[x]+1;p[++tail]=y;}        }    }    for(int i=1;i<=cnt;i++) if(i!=st) f[st][i]=d[A[i]];}int main(){    int z;scanf("%d",&z);    while(z--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&cnt,&m);        n++;        for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=0;        for(int i=1;i<=cnt;i++)        {            int x;scanf("%d",&x);            b[x]=1;        }        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);        cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++) if(b[i]!=b[i-1]) A[++cnt]=i;        if(cnt%2) {printf("-1\n");continue;}        memset(f,63,sizeof(f));        inf=f[0][0];        for(int i=1;i<=cnt;i++) bfs(i);        int ss=(1<<cnt)-1;        for(int i=0;i<=ss;i++) g[i]=inf;        g[0]=0;        for(int i=0;i<ss;i++)        {            if(g[i]>=inf) continue;            int j;            for(j=1;j<=cnt;j++) if((i&(1<<(j-1)))==0) break;            for(int k=j;k<=cnt;k++)            {                if(i&(1<<(k-1))) continue;                int s=i|(1<<(j-1))|(1<<(k-1));                g[s]=min(g[s],g[i]+f[j][k]);            }        }        if(g[ss]>=inf) printf("-1\n");        else printf("%d\n",g[ss]);    }    return 0;}

题解：

膜完题解的我
设ai表示第i个位置亮不亮。亮为1，不亮为0。
考虑差分，令bi=ai xor ai−1。称bi为1的位置关键点。关键点个数小于等于2k。
让操作在b序列上做，区间翻转就变成了两个点的翻转。如果把bi为0的位置翻成1，一定要再翻一次让它变成0，所以一系列的操作的结果是让两个bi是1的位置变成1，可以通过bfs预处理f[i][j]表示最少操作让第i个关键点和第j个关键点同时变为1，然后状压即可。