458. poor pigs

先用下面矩阵模拟一下：

00 01 02 03 04

10 11 12 13 14

20 21 22 23 24

30 31 32 33 34

40 41 42 43 44

 

              MinutesToTest：60min

              MinutesToDie：15min

              NumberToPigs：2 pigs



 

现在有些理解这道题了。

 

1. T = MinutesToTest/MinutesToDie + 1 说的是 rounds ，也就是测试轮数，同时可以抽象理解成N维空间里每个维度容纳的buckets数量。

2. pigs说的就是几只猪同时去测试，可以理解成像多线程似的，多条路一起走。同时可以抽象理解成N维空间里的维度，也就是这个N值。

3. 这样就好理解了，有几只猪，就是几条线程同时去测试。有几轮，就是去跑多少次。这样就是T的pigs幂，就是有pigs只猪并测试T轮时，可检测的最大buckets数量。

 

 

【代码一】：

if(1==buckets) return 0;int rounds = minutesToTest / minutesToDie +1;int pigs = 0;long num = 1;while (num < buckets) {     num *= rounds;     pigs++;}return pigs;

这个比较容易理解，判断num啥时候大于buckets就ok啦。

 

【代码二】：

if(1==buckets) return 0;int rounds = minutesToTest / minutesToDie +1;return log(buckets-1) / log(rounds) + 1;

 

这个return后面的式子说明一下，设需要猪的数量为x，那么

由于对数函数的特性，见下图，这里取的a=10，所以lg是个单增的函数。同时和buckets都是正数，这样就可以用lg啦。

将两边取对数，得到：

化简得：

因为minutesToTest / minutesToDie一定大于等于1，

所以rounds大于等于2，

所以一定大于0

两边同时除以，得：

因为x是整数，所以可取的最小值为右侧计算结果的取整再加1。