求二进制数中1的个数

方法一：

根据整型数除法特点, 通过除2判断末位是否为1

//通过余数判断末位是否为1 int Count(int n) {int res = 0;while(n) {if(n % 2 == 1)++ res;n /= 2;}return res;}

方法二：

用位运算, 通过和1做与运算判断末位是否为1

//位操作, 通过和1做与运算, 判断末位是否为1//时间复杂度为log2(n), 等于该整数的二进制表示位数 int Count(int n) {int res = 0;while(n) {res += (n & 1);n >>= 1;//右移1位 }return res;}

方法三：

在方法二的基础上优化时间复杂度, 从log2(n)到o(M)

//时间优化, 复杂度为o(M) //每次通过和(n-1)做与运算,将最低位的1变为0(若一个数为2的n次方,则只有一个1) int Count(int n) {int res = 0;while(n) {n &= (n - 1);res ++;}return res;}

练习1

判断一个数是否为奇数

bool judge(int n) {return (n & 1) ? true : false; }

练习2

给定两个二进制表示的正整数A, B, 将A变成和B一样需要改变多少位

思路：对A^B的结果求1的位数(异或运算)

int Count(int n, int p) {int tmp = n ^ p;int res(0);while(tmp) {++ res;tmp &= (tmp - 1);}return res;}

参考书籍：编程之美