【LeetCode】18. 4Sum

算法小白，最近刷LeetCode。希望能够结合自己的思考和别人优秀的代码，对题目和解法进行更加清晰详细的解释，供大家参考^_^

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note: The solution set must not contain duplicate quadruplets.

For example, given array S = [1, 0, -1, 0, -2, 2], and target = 0.A solution set is:[  [-1,  0, 0, 1],  [-2, -1, 1, 2],  [-2,  0, 0, 2]]

题目意思很清晰，找到所有不重复的四元组，使其和为给定的target

之前做过三个数和的问题（LeetCode 15. 3Sum），参考之前的思路，下意识的以为有O(n^2 * log n)的算法，即按照3Sum的方法找到前三个数的和，再二分查找第四个数就行。再仔细想了一下，发现是不对的，在3Sum问题中，三个数的和是给定的，也就是只有一种情况。在本题中，三个数的和可以有n-1种情况，对每种情况都进行3Sum问题的求解方式，实际的复杂度是O(n^3)

class Solution {public:    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {        size_t len = nums.size();        sort (nums.begin(), nums.end());  // 排序        vector<vector<int> > vii;        for (int i = len - 1; i >= 3; --i){            int sum3 = target - nums[i];      // 选定第四个数            for (int j = i - 1; j >= 2; --j){                int sum2 = sum3 - nums[j];    // 选定第三个数                int beg = 0, end = j - 1;                while (beg < end){            // 两个指针指向第一个数和第二个数                    int tmp_sum = nums[beg] + nums[end];                    if (tmp_sum > sum2) --end;                    else if (tmp_sum < sum2) ++beg;                    else {                        vector<int> vs({nums[beg], nums[end], nums[j], nums[i]});                        vii.push_back(vs);                        // 对前两个数进行去重                        while (beg < end && nums[beg] == nums[++beg]);                        while (beg < end && nums[end] == nums[--end]);                    }                }                while (j >= 2 && nums[j] == nums[j-1]) --j;    // 对第三个数进行去重            }            while (i >= 3 && nums[i] == nums[i-1]) --i;    // 对第四个数进行去重        }        return vii;    }};

提交之后，还以为会超时，结果AC了，用时也击败了79%的方案，大致瞟了眼用时最短的代码，貌似也是O(n^3)的复杂度，只是提前对某些不可能的情况进行了处理。

还没查资料，不知道这类题最小的时间复杂度是多少，还有就是扩展到n分元素求和的情况，它的时间复杂度又会是多少