326. Power of Three（C++）

题目：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.
给一个整数，判断它是不是3的幂数
Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?
不用循环或递归写出这个方法

解答：

最简单的：
用循环/注意判断0特殊值

class Solution {public:    bool isPowerOfThree(int n) {    if(n==0)return false;    while(n%3==0)n/=3;    return n==1;}};

思考：不用循环或递归：如果想一下子做出来的话，可以翻转想法，不要总想着用这个数除以3（或者利用各个位子上的数求和除以三余0就是三的倍数），因为总要除好多个三，想想三的幂数的特点：往大处想，3的n次幂一定是3的k次幂的因子（k>n），而且3的k次幂只有3这一个质因子，那么判断一个数是否是三的幂数只要用一个很大的（3的k次方（k很大））数除以这个数，如果余数为零就正确。因为题目给出的n使int类型，那么只要找到大于等于int边界那个数（3^k）就好了。这个数需要测试出来（只需要写一个小程序试一试）
我的执杖测试程序：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n,k=1;    cin>>n;    for(int i=0;i<n;i++){        k=k*3;    }    cout<<k;    return 0;}

(初始试的时候因为int边界是2^31，我就没什么根据的试了个3^20 （31*（2/3）），于是很快就锁定了19)
得到当幂数为19是临界值为1162261467。（输入20会产生溢出得到一个负值）
于是就可以欢快的写方法了：

bool isPowerOfThree(int n) {    if(n<=0)return false;    return 1162261467%n==0;}

//注意小于0的情况，第一个方法可行是因为负数的话会输出-1，但这个是不会，负数是不符合条件的。