LeetCode Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnn

挺烧脑的一道题，这里搜集了一个很好的解答方案

参考自：http://blog.csdn.net/snow_7/article/details/52181049

方法一：

对于一个单链表判断其是否含环的最基本想法是，设置两个指针，一快一慢，其中快指针的步长是慢指针的两倍

对于一个已经含环的单链表，如下图所示：

设环外节点数为x,环中节点数为n,那么对于快慢指针来说，当他们相遇时慢指针还未走完环一圈，而快指针已然走了y圈

由于快指针走的速度是慢指针的两倍，那么此时便满足如下的代数关系：

x+yn+k=2(x+k)

由上式可以得到：

x+k=yn

即：

x=yn-k

当y=1时，同样成立，此时x=n-k

我们可以发现x=n-k  恰好是慢指针从当前节点到环入口节点所需要经过的节点数，也就是说一个新指针从head节点处出发，慢指针从当前位置处出发（也就是k处），两个节点必然相遇于环入口处

方法二：

HashSet不能添加重复的元素，当调用add（Object）方法时，首先会调用Object的hashCode方法判hashCode是否已经存在，如不存在则直接插入元素；如果已存在则调用Object对象的equals方法判断是否返回true，如果为true则说明元素已经存在，如为false则插入元素。

我们根据HashSet的这一特性，从head开始，逐一往HashSet中添加元素，如果出现添加重复元素的话，那么就说明该单链表存在环否则不存在

方法一java实现代码：

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { *         val = x; *         next = null; *     } * } */public class Solution {    public ListNode detectCycle(ListNode head) {        boolean flag=false;        if(head==null || head.next==null){            return null;        }                    ListNode fast=head;        ListNode low=head;                //find the node that low and fast meeting        while(fast!=null && fast.next!=null){            fast=fast.next.next;            low=low.next;                        if(fast==low){                flag=true;                fast=head;                while(fast!=low){                    fast=fast.next;                    low=low.next;                }                break;            }        }                if(!flag){           return null;         }                return low;    }}

方法二：

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { *         val = x; *         next = null; *     } * } */import java.util.HashSet;public class Solution {    public ListNode detectCycle(ListNode head) {        HashSet<ListNode> temp=new HashSet<ListNode>();        while(head!=null && temp.add(head)){            head=head.next;        }                return head;    }}