【Get深一度】奈奎斯特最小抽样率和奈奎斯特最大无ISI传输速率

关于奈奎斯特最小抽样率和奈奎斯特最大无ISI传输速率，有些晕。

从信号空间的角度看，这事儿很简单。

我们先认可下列的两点：

(1)如果用若干个实数来表达一个N维空间中的元素，实数的数量至少需要N个。

比如平面上的点构成了2维空间，我们可以用2个实数（平面坐标）表达平面上的点，也可以用3维坐标来表达这个平面上的任意点，但1维坐标不行

(2)如果用一个N维空间的元素来表达一些实数，则最多只能表达N个实数。

比用我们可以做到用二维平面上的不同点来代表一个不同的实数（意思是：实数数量是1个，不同的点对应不同的实数数值。给定映射规则后，看见点就可以说出该实数的数值），也可以用平面上不同的点来代表2个不同的实数，但做不到代表3个。

令S表示这样一个集合，其元素都是波形，每个波形的带宽不超过W，持续时间不超过T（假设WT充分大）。则S是2WT维的。

如果我们想用一些实数来表达S中的不同元素，至少需要2WT个实数，即每秒至少2W个。

如果我们想用S中的元素来代表一些实数，则被代表的实数数量最多是2WT个。

奈奎斯特采样这里，我们的目标是把波形转换成实数序列，就是说不同的实数序列代表着不同的波形。根据前面的说法，实数序列至少需要每秒2W个。

基带PAM传输这里，我们想把一些实数（即符号）变成波形然后传输，每个波形代表一个实数序列（符号序列）。因此，所能代表的实数序列至多是每秒2W个。