二次规划(1):Lagrange法
来源:互联网 发布:seo软文免费发布渠道 编辑:程序博客网 时间:2024/06/15 22:26
二次规划简介
协方差矩阵是半正定的,因此满足凸二次规划的条件。
Review:证明协方差矩阵是半正定的
Lagrange法求解二次规划问题
有个问题。根据后面的分块矩阵求逆矩阵,为什么算出来的x不是结论中的这个x???
至于求导的问题,可以参考函数对向量或矩阵的导数一文。
Review:函数对向量或矩阵的导数
至于分块矩阵的求逆公式如下。
代码如下。
function [xv,fv] = QuadLagR(H,c,A,b)invH = inv(H);F = invH*transpose(A)*inv(A*invH*transpose(A))*A*invH - invH; % transpose(A)也可以是 A.'。 A'是共轭转置。D = inv(A*invH*transpose(A))*A*invH;xv = F*c + transpose(D)*b;fv = transpose(xv)*H*xv/2+transpose(c)*xv;
参考文献
[1] 苏明珍, 陈晓萌. 分块矩阵求逆方法探讨[J]. 滨州教育学院学报, 1999(Z1):51-54.
[2] 刘新文, 王雪松. 可逆分块矩阵的逆矩阵的求法[J]. 衡阳师范学院学报, 2008, 29(3):29-31.
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