【HDU3449】 consumer

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3449
题意：有n个箱子，每个箱子有一个价格v，每个箱子中有若干个物品，规定在购买物品前必须购买包含该物品的箱子，问能买到的最大价值
题解;
有依赖的背包问题
F[i][j]表示前i个箱子花费j元得到的最大价值（不是第i个）
具体思路是在每一个箱子中做一次0/1背包，更新dp数组，再把每个箱子当成一个物品组，做一次分组背包。
具体处理时要注意很多细节问题
下附一个有详细注释的代码，和一些我的个人感悟

#include<stdio.h>#include<string.h>#define wsize 100010#define nsize 65#define msize 11int dp[nsize][wsize];int n,t,box,num;int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main (){    int i,j,k;    while(scanf("%d %d",&n,&t)!=EOF)    {        memset(dp,-1,sizeof(dp));   //有依赖关系，要赋初值-1，后判断要用        memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d %d",&box,&num);            for(k=box;k<=t;k++)                dp[i][k]=dp[i-1][k-box];  //先让i层买盒子，因为盒子没有价值，所以直接等于上一层的花费+盒子钱，可以脑补一个+0            for(j=0;j<num;j++)             //在已花费盒子钱的基础上，此时再对dp[i]层做0/1背包，即i层一个盒子多种物品的最大价值                   {                int c,w;                scanf("%d %d",&c,&w);                 for(k=t;k>=c;k--)                    {                    if(dp[i][k-c]!=-1)  //注意依赖背包有不可能的情况，这里即k买不到盒子和这个物品，不能装物品//个人理解:如果dp的值等于-1，说明前面不能更新到这个状态，也就是说可能买不到这样的箱子，所以说这个状态是无效的，不能更新                        dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-c]+w);  // 这里不能dp[i][k]=max(dp[i][j],dp[i][k-box-c]+w) 因为已经买过盒子了，这个表达式代表一个盒子基础上一个物品带一个盒子                }            }            for(j=0;j<=t;j++)            {               //考虑不买这组还是买这组                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]);  //不要忘了考虑不选当前组的情况（不是必选）            }        }        printf("%d\n",dp[n][t]);    }    return 0;}

附上我的代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;int f[65][100010];int main(){    int box,num,v,w;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        memset(f,-1,sizeof(f));        memset(f[0],0,sizeof(f[0]));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&box,&num);            for(int j=box;j<=m;j++) f[i][j]=f[i-1][j-box];            for(int j=1;j<=num;j++)            {                scanf("%d%d",&w,&v);                for(int k=m;k>=w;k--)                {                    if(f[i][k-w]!=-1)                        f[i][k]=max(f[i][k-w]+v,f[i][k]);                }            }            for(int j=0;j<=m;j++)                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);        }        printf("%d\n",f[n][m]);    }}