贪心算法基础之聪明的工匠 hunnu OJ 10611 acm，huffman算法思想

题目来自湖南师范大学acm，网址：点击打开链接

问题：

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。

每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。

我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。

例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，

如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；

还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8

输入

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

输出

输出最小的体力消耗。

输入示例

3345

输出示例

19

分析：

本题的解题思想运用的是Huffman算法。具体实现借用了优先队列，并没有套用huffman代码

一开始没理解好题意，以为要切成的线段是按顺序排好的。

正确题意是：不管从哪个位置切，只要最后能切出那些长度的线段就行。

这样想，我们第一刀切的时候，不管切哪，耗费体力都一样。

因此，我们要尽量在前几刀多切掉一些，这样后面切的时候才能更省体力。

也就是说，我们把短的尽量留到最后再切，就会更省体力。

为了方便计算，不妨倒着来，假设我们把木棍全切好了，现在把他们按最优方案复原

这样，就可以每次选出两个最短的接起来，组成新木棍。然后再去两个最短的，以此类推。

每次接的时候累加上耗费的体力（即线段长度）

如此一来，优先队列解题最合适了。优先出小的

代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;int main(){int n;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;while(scanf("%d",&n)!=EOF){while(!q.empty()) q.pop();for(int i=0;i<n;i++){int len;scanf("%d",&len);q.push(len);}int ans=0;while(q.size()>1){int x=q.top();q.pop();int y=q.top();q.pop();ans+=x+y;q.push(x+y);}printf("%d\n",ans);}return 0;}