全排列问题算法分析与实现（递归、非递归）

问题描述：

若有数字集合{1，2，3}，则其全排列为123、132、213、231、321、312。现给定字符数组，求其字符的全排列。

实现如下：

//1.递归方法//如例，其全排列可以分成//1->{2,3}//2->{1,3}//3->{2,1}//再递归求其剩余字符的全排列//重点在于如何交换字符class Solution {public:    void swap(char &ch1, char &ch2)//交换元素值    {        char tmp = ch1;        ch1 = ch2;        ch2 = tmp;    }    void fullPermutation(char *str, int beginIndex, int endIndex)    {        if (str == NULL) return;//防御性动作        if (beginIndex == endIndex)//当起点下标等于终点下标时，说明已没有待排元素，输出此排列情况        {            for (int i = 0; i <= endIndex; ++i)                cout << str[i] << " ";            cout << endl;        }        else//否则说明还有未排元素        {            //j代表目前需要排列的元素            for (int j = beginIndex; j <= endIndex; ++j)            {                //其和beginIndex下标的元素swap，保证它是这个排列子序列中的第一个元素                swap(str[beginIndex], str[j]);                //接着进行递归，此时传参beginIndex需要加1，保证起点下标后移                fullParrangement(str, beginIndex + 1, endIndex);                //此时须将之前交换过的值换回来，保证后序的排列顺序                swap(str[beginIndex], str[j]);            }        }    }};

方法2中使用STL中的next_permutation()函数，具体说明参见next_permutation或参考我自己实现的my_next_permutation()。

//2.非递归方法class Solution{public：    void fullPermutation(char *str, int strlen)    {        if (str == NULL) return;//防御性动作        sort(str, str + strlen);//首先将str排序        //第一次直接输出        do        {            for (int i = 0; i <= strlen; ++i)                cout << str[i];            cout << endl;        } while (my_next_permutation(str, str + strlen));        //若下一个字典序存在，则继续输出，否则结束    }};//my_next_permutation()实现如下void swap(char *ch1, char *ch2)//交换元素值{    char tmp = *ch1;    *ch1 = *ch2;    *ch2 = tmp;}bool my_next_permutation(char *strBegin, char *strEnd){    if (strBegin == NULL || strEnd == NULL) return false;//防御性动作    if (strEnd - strBegin <= 1 ) return false;//当元素数小于等于1个时，无须排列    bool flag = false;//条件标志判断是否存在下一个字典序列，初始值为假    char *i = strEnd - 2;//i与ii表示相邻两个元素    char *ii = strEnd - 1;    char *j = strEnd - 1;//j表示第一个大于i元素的元素    for (; i >= strBegin && ii > strBegin; --i,--ii)    {        if (*i < *ii)//寻找第一对i小于ii的相邻元素        {            flag = true;            break;        }    }    if (flag)//如果没找到则表示不存在下一个字典序列，反之继续    {        flag = false;        for (; j > strBegin; --j)        {            if (*j > *i)//从末尾开始寻找第一个大于i元素的元素            {                flag = true;                break;            }        }        if (flag)//如果没找到则表示不存在下一个字典序列，反之继续        {               swap(i, j);将两者元素的值交换            sort(ii, strEnd);//将ii之后的所有元素排序        }    }    return flag；}

next_permutation指针说明：

next_permutation实现效果：

*啊。。码字真累。。→_→*