第二章算法

来源：互联网发布：中标数据查询360 编辑：程序博客网时间：2024/05/18 13:27

2.3两种算法的比较

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#include <iostream>
#if 0 //需要运行 100次
int main() {
int i,sum=0,n=100;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum=sum+i;
}
std::cout << sum;
return 0;
}
#endif
#if 1
int main()
{
//运行一次
int sum=0,n=100;
sum=(1+n)*n/2;
std::cout << sum;
}
#endif
//显然第二个算法更优秀
//算法：解决特定问题求解的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作

#include <iostream>#if 0//需要运行 100次 int main() {int i,sum=0,n=100;for(i=1;i<=n;i++){sum=sum+i; }  std::cout << sum;return 0;}#endif#if 1int main(){//运行一次 int sum=0,n=100;sum=(1+n)*n/2;std::cout << sum;}#endif//显然 第二个算法更优秀//算法：解决特定问题求解的描述， 在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作

2.4算法定义

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

2.5算法的特性

输入输出：零个或多个输入，至少一个或多个输出。

有穷性：有限的步骤，每个步骤在可接受的时间内完成

确定性：每一步都有确定的含义，没有二义性

可行性：每一步都必须可行，执行有限次数完成

2.6算法的设计

正确性

可读性

健壮性

时间效率高和存储量低

2.7算法效率的度量方法

2.7.1事后统计方法：通过写好的测试程序和数据，利用计算机对不同算法比较，然后确定效率

缺点：必须事先把程序写好，时间的快慢依赖计算机，算法测试数据设计困难

2.7.2事前分析估计方法：编程前对程序进行估计

缺点：依赖算法的好坏

2.10常见的时间复杂度

   O(1): 表示算法的运行时间为常量
O(n): 表示该算法是线性算法
   O(㏒₂n): 二分查找算法
   O(n²): 对数组进行排序的各种简单算法，例如直接插入排序的算法。
   O(n³): 做两个n阶矩阵的乘法运算
   O(2ⁿ): 求具有n个元素集合的所有子集的算法
   O(n!): 求具有N个元素的全排列的算法

优<---------------------------<劣

O(1)2n)<O(n)<O(n²)<O(2ⁿ)

排序法

最差时间分析平均时间复杂度稳定度空间复杂度冒泡排序O(n²)O(n²)稳定 O(1) 快速排序O(n²)O(n*log₂n)不稳定 O(log₂n)~O(n)选择排序O(n²)O(n²)稳定 O(1) 二叉树排序O(n²)O(n*log₂n)不一顶 O(n)

插入排序

O(n²)O(n²)稳定 O(1) 堆排序O(n*log₂n)O(n*log₂n)不稳定 O(1) 希尔排序OO 不稳定 O(1)

0 0