希尔排序

希尔排序是对直接插入排序的改进，其实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序。
该算法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的一系列元素组成）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，直到增量为1（即对全体数据元素进行一次直接插入排序）。
希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。

希尔排序图示（来自百度图片，若侵权，请告知）：

在实现希尔排序的时候，我们先看一眼直接插入排序的实现，然后在看希尔排序的实现，我们会发现，其实希尔排序就比直接插入排序多了一个基于步长的外层循环。
直接插入排序Java版：

public static void insertSort(int[] numbers) {    for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {        int number = numbers[i];        int j = i - 1;        while (j >= 0 && numbers[j] > number) j--;        for (int k = i; k > j + 1; k--)            numbers[k] = numbers[k - 1];        numbers[j + 1] = number;    }}

希尔排序Java版：

public static void shellSort(int[] numbers) {    for (int gap = numbers.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {        for (int i = 1; i < numbers.length; i += gap) {            int number = numbers[i];            int j = i - gap;            while (j >= 0 && numbers[j] > number) j -= gap;            for (int k = i; k > j + gap; k -= gap)                numbers[k] = numbers[k - gap];            numbers[j + gap] = number;        }    }}

可以看到，希尔排序就增加了一个外层的基于步长的循环，然后内部是直接插入排序，只不过循环的增量不是1，而是外层的那个gap步长。