UVA 11542

来源：互联网发布：python java效率编辑：程序博客网时间：2024/06/16 11:19

题目链接

11542 - Square

分析

每一个元素有选或则不选两种状态，因此设第i个元素为vi,xi表示每个元素要不要选共n个变元，由于我们可以先求出500以内的素数,将选出来的数进行素因子分解后有pk1xj1+k2xj2+…,ki∗xji1指数部分应该mod　2　为0的这样就会有m(500以内的素数个数)个方程,而变元为n,只需要求解系数矩阵的rank由线性方程组的性质,不受约束的变量就有n−rank个最终对于此内变量的任意一种组合都是答案共2n−rank−1(空集)

AC code

#include <cstdio>#include <iostream>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>#include <map>#include <set>#include <iomanip>#include <bitset>#define pb push_back#define mp make_pair#define PI acos(-1)#define fi first#define se second#define INF 0x3f3f3f3f#define INF64 0x3f3f3f3f3f3f3f3fusing namespace std;const int MOD = 1e9+7;const int MAX_P = 2e4+10;const int maxn = 500+10;const int MAX_V = 5e5+10;const double eps = 1e-8;typedef long long LL;typedef long double DB;typedef pair<int,int> Pair;typedef int Matrix[maxn][maxn];int prime[maxn];int get_prime(int maxv){    memset(prime,0,sizeof(prime));    int cnt =0;    for(int i=2 ; i<=maxv ; ++i){        if(!prime[i]){            prime[cnt++] = i;        }        for(int j =0 ; j<cnt && prime[j]*i <=maxv ; ++j){            prime[prime[j]*i] = 1;            if(i % prime[j] == 0)break;        }    }    return cnt;}int my_rank(Matrix &A, int m,int n){    int i=0 ,j = 0,r;    while (i<m && j < n) {        int r =i ;        for(int k =i ; k<m ; ++k)            if(A[k][j]){r=k ; break;}        if(A[r][j]){            if(r != i)for(int k = 0 ; k<n ; ++k)swap(A[r][k],A[i][k]);            for(int u= i+1 ; u<m ; ++u)                if(A[u][j])                    for(int k = j ; k<n ; ++k)                        A[u][k] ^= A[i][k];            ++i;        }        j++;    }    return i;}Matrix A;int main() {    int m = get_prime(500);    int T;    cin>>T;    while (T--) {        int n;        scanf("%d",&n );        memset(A,0,sizeof(A));        int maxp = 0;        for(int i=0 ;i<n ; ++i ){            LL x;scanf("%lld",&x );            for(int j=0 ; j<m ; ++j){                if(x %prime[j] == 0){                    while (x%prime[j] ==0) {                        x /= prime[j];                        maxp = max(maxp,j);                        A[j][i] ^=1;                    }                }            }        }        int r = my_rank(A,maxp+1,n);        printf("%lld\n",(1LL << (n-r)) -1 );    }    return 0;}

0 0