Codeforce 803E. Roma and Poker（dp）

来源：互联网发布：linux init 0 编辑：程序博客网时间：2024/06/07 23:29

题意：给你一个n长度的字符串，‘W’和‘L’个数的差值在中途要小于k，且在最后的时候差值正好为k，‘D’表示平局，‘？’表示不确定。问是否存在这样的字符串，存在就输出，不存在就NO。
解法：首先可以用一个dp在确定在这过程能否有这样的情况产生。
用dp[i][j]表示前i个字符‘W’和‘L’相差j个是否存在。那么
如果s[i]=‘W’ dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
如果s[i]=‘L’ dp[i][j]=dp[i-1][j+1];
如果s[i]=‘D’ dp[i][j]=dp[i-1][j];
如果s[i]=‘?’ dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]);
这样确定了之后只要从后往前遍历找到一个符合条件的就可以了，这里注意j可以小于0，我在这里把j加上了个1001，这样j=1001就表示相差为0的时候。不多说了，下面上代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<math.h>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 6005#define INF 0x3f3f3f3f#include<map>#include<string>#include<queue>#include<vector>#include<set>#define mod 1000000007double pi=acos(-1.0);typedef long long ll;using namespace std;int dp[1005][2005];int n,k;string s;int main(){    cin>>n>>k;    cin>>s;    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0][1001]=1;    for(int i=1;i<=s.size();i++)        for(int j=(-1)*k;j<=k;j++)        {            if(i!=n&&(j==(-1)*k||j==k)) continue;            if(s[i-1]=='W') dp[i][j+1001]=dp[i-1][j+1001-1];            else if(s[i-1]=='L') dp[i][j+1001]=dp[i-1][j+1001+1];            else if(s[i-1]=='D') dp[i][j+1001]=dp[i-1][j+1001];            else            {                int da=0;                da=max(dp[i-1][j+1001],da);                da=max(da,dp[i-1][j+1001+1]);                da=max(da,dp[i-1][j+1001-1]);                dp[i][j+1001]=da;            }         }    if(dp[n][k+1001]==0&&dp[n][1001-k]==0)    {        printf("NO\n");        return 0;    }    //printf("1\n");    if(dp[n][k+1001]>0)    {        int cha=k+1001,flag=0;        for(int i=n-1;i>=0;i--)        {            if(s[i]!='?')            {                if(s[i]=='W') cha--;                else if(s[i]=='L') cha++;                if(cha==k+1001||cha==1001-k)                 {                    flag=1;                    break;                }            }            else            {                if(cha!=1001+k&&cha!=1001-k&&dp[i][cha]==1) s[i]='D';                else if(cha+1<1001+k&&dp[i][cha+1]==1)                 {                    s[i]='L';                    cha++;                }                else if(cha-1>1001-k&&dp[i][cha-1]==1)                 {                    s[i]='W';                    cha--;                }                else                {                    flag=1;                    break;                }            }        }        if(!flag)            {                cout<<s<<endl;                return 0;            }    }    if(dp[n][1001-k]>0)    {        int cha=1001-k,flag=0;        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)        {            if(s[i]!='?')            {                if(s[i]=='W') cha--;                else if(s[i]=='L') cha++;                if(cha==k+1001||cha==1001-k)                 {                    flag=1;                    break;                }            }            else            {                if(cha!=1001+k&&cha!=1001-k&&dp[i][cha]==1) s[i]='D';                else if(cha+1<1001+k&&dp[i][cha+1]==1)                 {                    s[i]='L';                    cha++;                }                else if(cha-1>1001-k&&dp[i][cha-1]==1)                 {                    s[i]='W';                    cha--;                }                else                {                    flag=1;                    break;                }            }        }        if(!flag)            {                cout<<s<<endl;                return 0;            }    }    printf("NO\n");    return 0;}

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