F——quadratic equation

quadratic equation

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Problem Description

With given integers a,b,c, you are asked to judge whether the following statement is true: "For any x, if a⋅+b⋅x+c=0, then x is an integer."

Input

The first line contains only one integer T(1≤T≤2000), which indicates the number of test cases.
For each test case, there is only one line containing three integers a,b,c(−5≤a,b,c≤5).

Output

or each test case, output “YES” if the statement is true, or “NO” if not.

Example Input

31 4 40 0 11 3 1

Example Output

YESYESNO

提示：

1.题目要求一定要读懂： 对于满足ax*x+b*x+c=0 的解x 一定是整数解。

2. 由第二组样例可以知道 无解的情况 下输出YES

3. 不要考虑复数域的解集，省赛的时候有很多大佬都想到了这点莫名掉坑。

4. 不要忽略 有无解 ，abc等于0的情况特别是 0 0 0 此时x的解是实数R应该输出NO。

我的解法：

根据题目，可以知道abc的范围是-5到5 大约估计一下 他的解肯定在-1000 到1000 中，我让他从这个范围遍历一遍，看有几个跟满足此方程。如果代尔特大于0那么应该有两个，如果代尔特等于0那么应该有一个，在考虑一下特殊情况 就好了。 

#include<stdio.h>#include <math.h>int main (){int a,b,c,i,j,t,sum;scanf("%d",&t);while (t--){scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);if(a==0){sum=0;if(b==0){if(c!=0) printf("YES\n");else printf("NO\n");}else{for(i=-1000; i<=1000; i++){if(b*i+c==0){sum++;}}if(sum==1){printf("YES\n");}else{printf("NO\n");}}}if(a!=0){sum=0;j=(b*b)-(4*a*c);if(j<0 ) printf("YES\n");else{for(i=-1000; i<=1000; i++){if( (a*i*i)+(b*i)+c==0){sum++;}}if( (sum==1 &&j==0 ) || (sum==2 && j>0 ) ){printf("YES\n");}else{printf("NO\n");}}}}return 0;}