排序算法总结(下)

4.堆排序

• 思路：堆就是一个完全二叉树（小顶堆），
• 主要解决两个问题:
  
  • 如何将n个待排序的数构建成堆
  • 输出堆顶元素之后如何调整剩下的n-1个元素，使之成为新的堆
• 时间复杂度:O(nlogn)

代码实现:

private static class HeapSort {        public HeapSort(int a[]) {            buildMaxHeapify(a);            heapSort(a);            System.out.println("");            System.out.println("****4.堆排序之后:****");            for (int i = 0; i < a.length; i++) {                System.out.print(a[i] + ",");            }        }        // 构建初始最大堆        // 假设长度为8 那么        // 第一个父节点就是a[3] 左结点为:a[7]        // 第二个父节点为:a[1] 左节点为:a[3] 右结点为:a[4]        // 第三份父节点为:a[2] 左节点为:a[5] 右结点为:a[6]        public static void buildMaxHeapify(int a[]) {            System.out.println("字符串的长度为:" + a.length);            int startIndex = getParentIndex(a.length - 1);            for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {                maxHeapify(a, a.length, i);            }        }        /**         *          * @param a         *            数组         * @param length         *            数据长度         * @param index         *            当前的父节点         */        private static void maxHeapify(int[] a, int length, int index) {            // 与当前左右结点进行比较            int left = getChildLeftIndex(index);            int right = getChildRightIndex(index);            // 进行左右节点值的对比            int largest = index;            if (left < length && a[left] > a[index]) {                largest = left;            }            if (right < length && a[right] > a[largest]) {                largest = right;            }            if (largest != index) {                int temp = a[index];                a[index] = a[largest];                a[largest] = temp;                // 整理节点                maxHeapify(a, length, largest);            }        }        // 父节点的位置        private static int getParentIndex(int i) {            return i / 2;        }        // 左孩子的位置        private static int getChildLeftIndex(int index) {            return index * 2 + 1;        }        // 右孩子的位置        private static int getChildRightIndex(int index) {            return index * 2 + 2;        }        /**         * 这个函数的含义就是： 将排好的最大堆的堆顶和最后一个交换再进行最大堆排序 排序：最大值放在末尾，再次进行排序         *          * @param a         */        public static void heapSort(int a[]) {            for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {                int temp = a[0];                a[0] = a[i];                a[i] = temp;                maxHeapify(a, i, 0);            }        }    }

5.冒泡排序

• 思路：就是不断的两两比较
• 时间复杂度:O(n^2)

代码实现

private static class BubbleSort {        //简单的冒泡排序        public static void bubbleSort_A(int a[]) {            for (int i = 0; i < a.length; i++) {                for (int j = 0; j < a.length-i- 1; j++) {                    if (a[j] > a[j + 1]) {                        Swap(a, j, j + 1);                    }                }            }        }        //改进的冒泡，添加了标记        public static void bubbleSort_B(int a[]){            int n = a.length-1;            while(n>0){                int pos = 0;                for (int i = 0; i < n; i++) {                    if(a[i]>a[i+1]){                        pos = i;                        Swap(a, i, i+1);                    }                }                n = pos;            }        }    }

6.快速排序

• 思路：
  
  • 选择一个基准元素
  • 通过一次快排序将待排序数分为两个部分，一部分比基准数小，一部分比基准数大
  • 然后接着对这两部分进行相同的操作，直到序列有序
• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度: O(nlogn)

快速排序代码

private static class QuickSort{        public static void quickSort(int a[],int low,int high){            if(low<high){                int privotLoc = partition(a,low,high);                quickSort(a, low, privotLoc-1);                quickSort(a, privotLoc+1, high);            }        }        private static int partition(int[] a, int low, int high) {            int privotKey = a[low];            while(low<high){                while(low<high && a[high]>=privotKey)--high;//从后半部分向前扫描                a[low] = a[high];                while(low<high && a[low]<=privotKey)++low; //从前部分扫描                a[high] = a[low];            }            a[high] = privotKey;            return low;        }    }