【搜索】洛谷 P1519 穿越栅栏 Overfencing

题目描述

描述 农夫John在外面的田野上搭建了一个巨大的用栅栏围成的迷宫。幸运的是，他在迷宫的边界上留出了两段栅栏作为迷宫的出口。更幸运的是，他所建造的迷宫是一个“完美的”迷宫：即你能从迷宫中的任意一点找到一条走出迷宫的路。给定迷宫的宽度W(1<=W<=38)及高度H(1<=H<=100)。 2*H+1行，每行2*W+1的字符以下面给出的格式表示一个迷宫。然后计算从迷宫中最“糟糕”的那一个点走出迷宫所需的步数(就是从最“糟糕”的一点，走出迷宫的最少步数）。（即使从这一点以最优的方式走向最靠近的出口，它仍然需要最多的步数）当然了，牛们只会水平或垂直地在X或Y轴上移动，他们从来不走对角线。每移动到一个新的方格算作一步（包括移出迷宫的那一步）这是一个W=5,H=3的迷宫：

如上图的例子，栅栏的柱子只出现在奇数行或奇数列。每个迷宫只有两个出口。

输入输出格式

输入格式：

第一行： W和H（用空格隔开）

第二行至第2 H + 1行： 每行2 W + 1个字符表示迷宫

输出格式：

输出一个单独的整数，表示能保证牛从迷宫中任意一点走出迷宫的最小步数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3

输出样例#1：

9

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const int MAXN=100+5,inf=1000000000;int w,h,f[MAXN][MAXN],ans=1;struct node{    bool north;    bool south;    bool east;    bool west;    node(){        north=false;        south=false;        east=false;        west=false;    }};node room[MAXN][MAXN];inline void read(int &x){    x=0;    char c=getchar();    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();    while(c>='0'&&c<='9')    {        x=x*10+c-'0';        c=getchar();    }}inline void init(){    for(register int i=1;i<=h;++i)    {        for(register int j=1;j<=w;++j)f[i][j]=inf;    }}inline bool judge(int x,int y){    if(x<1||x>h||y<1||y>w)return false;    return true;}inline void search(int x,int y){    if(room[x][y].north)    {        int dx=x-1,dy=y;        if(judge(dx,dy)&&(f[x][y]+1<f[dx][dy]))        {            f[dx][dy]=f[x][y]+1;            search(dx,dy);        }    }    if(room[x][y].south)    {        int dx=x+1,dy=y;        if(judge(dx,dy)&&(f[x][y]+1<f[dx][dy]))        {            f[dx][dy]=f[x][y]+1;            search(dx,dy);        }    }    if(room[x][y].east)    {        int dx=x,dy=y+1;        if(judge(dx,dy)&&(f[x][y]+1<f[dx][dy]))        {            f[dx][dy]=f[x][y]+1;            search(dx,dy);        }    }    if(room[x][y].west)    {        int dx=x,dy=y-1;        if(judge(dx,dy)&&(f[x][y]+1<f[dx][dy]))        {            f[dx][dy]=f[x][y]+1;            search(dx,dy);        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&w,&h);    getchar();getchar();    char c;    for(register int i=1;i<=2*h+1;++i)    {        for(register int j=1;j<=2*w+1;++j)        {            scanf("%c",&c);            if(i%2!=0)            {                if(c==' ')                {                    int a=(i+1)/2,b=j/2;                    room[a][b].north=true;                    room[a-1][b].south=true;                }            }            else            {                if(j%2!=0)                {                    if(c==' ')                    {                        int a=i/2,b=(j+1)/2;                        room[a][b].west=true;                        room[a][b-1].east=true;                    }                }            }        }        getchar();getchar();    }    init();    for(register int i=1;i<=w;++i)if(room[1][i].north)    {        f[1][i]=1;        search(1,i);    }    for(register int i=1;i<=w;++i)if(room[h][i].south)    {        f[h][i]=1;        search(h,i);    }    for(register int i=1;i<=h;++i)if(room[i][1].west)    {        f[i][1]=1;        search(i,1);    }    for(register int i=1;i<=h;++i)if(room[i][w].east)    {        f[i][w]=1;        search(i,w);    }    for(register int i=1;i<=h;++i)    {        for(register int j=1;j<=w;++j)ans=max(ans,f[i][j]);    }    cout<<ans;    return 0;}