【数论】洛谷 P1548 棋盘问题

来源:互联网 发布:软件项目管理内容 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 01:54

题目描述

设有一个N*M方格的棋盘(l<=N<=100,1<=M<=100)(30%)

求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形(不包括正方形)。

例如:当 N=2, M=3时:这里写图片描述

正方形的个数有8个:即边长为1的正方形有6个;

边长为2的正方形有2个。

长方形的个数有10个:


2*1的长方形有4个:这里写图片描述

1*2的长方形有3个:这里写图片描述

3*1的长方形有2个:这里写图片描述

3*2的长方形有1个:这里写图片描述

如上例:输入:2 3

输出:8 10

输入输出格式

输入格式:

N和M

输出格式:

正方形的个数与长方形的个数

输入输出样例

输入样例#1:

2 3

输出样例#1:

8 10

代码

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int m,n;    long long num1=0,num2=0;    cin>>m>>n;    for(int i=1;i<=n&&i<=m;i++)num1+=(m+1-i)*(n+1-i);    num2=(1+m)*m/2*(1+n)*n/2-num1;    cout<<num1<<' '<<num2;    return 0;}
1 0
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