数据结构——线性表——散列存储结构——哈希表知识点总结

散列(hashing)是一种重要的存储方法，也是一种常见的查找方法。

基本思想：以结点的关键字k为自变量，通过一个确定的函数关系f，计算出对应的函数值，吧这个函数值解释为结点的存储地址，将结点存入到f(k)所指示的存储位置上，在查找时再根据要查找的关键字，用同样的函数计算地址，然后到相应的单元中读取。散列法又被成为关键字——地址转换法。

顺序表的特点是：寻址容易，插入和删除困难； 而链表的特点是：寻址困难，插入和删除容易。 这个世界上有没有一种能够综合两者优点的，既寻址容易又插入和删除容易的数据结构？Yes，它就是Hash表。

哈希表：用散列法存储的线性表被称为哈希表，使用的函数被称为散列函数或者哈希函数，f(k)被称为散列地址或者哈希地址。通常情况下，散列表的存储空间是一个一维数组，而其哈希地址为数组的下标

哈希函数的选择原则：

1：若哈希函数是一个一一对应的函数，则在查找时，只需要根据哈希函数对给定关键字的某种运算得到待查找结点的存储位置，无需进行比较

2：一般情况下，散列表的空间要比结点的集合大，虽然浪费了一部分空间但是却提高了查找的效率，散列表空间为m，填入表中结点数为n，则比值n/m成为哈希表的装填因子，一般取0.65~0.9之间

3：哈希函数应当尽量简单，其值域必须在表长的范围之内，尽量不要产生“冲突”(两个关键字得到相同的哈希地址)

优缺点：
　　Hash表存在的优点显而易见，能够在常数级的时间复杂度上进行查找，并且插入数据和删除数据比较容易。但是它也有某些缺点，比如不支持排序，一般比用线性表存储需要更多的空间，并且记录的关键字不能重复。

哈希函数的构造方法：

     1)直接定址法

　　取关键字或者关键字的某个线性函数为Hash地址，即address(key)=a*key+b;如知道学生的学号从2000开始，最大为4000，则可以将address(key)=key-2000作为Hash地址。

　　2)平方取中法

　　对关键字进行平方运算，然后取结果的中间几位作为Hash地址。假如有以下关键字序列{421，423，436}，平方之后的结果为{177241，178929，190096}，那么可以取{72，89，00}作为Hash地址。

　　3)折叠法

　　将关键字拆分成几部分，然后将这几部分组合在一起，以特定的方式进行转化形成Hash地址。假如知道图书的ISBN号为8903-241-23，可以将address(key)=89+03+24+12+3作为Hash地址。

　　4)除留取余法

　　如果知道Hash表的最大长度为m，可以取不大于m的最大质数p，然后对关键字进行取余运算，address(key)=key%p。

　　在这里p的选取非常关键，p选择的好的话，能够最大程度地减少冲突，p一般取不大于m的最大质数。

"冲突"的解决，通常情况下有2种解决办法：

　   1)开放定址法
　　即当一个关键字和另一个关键字发生冲突时，使用某种探测技术在Hash表中形成一个探测序列，然后沿着这个探测序列依次查找下去，当碰到一个空的单元时，则插入其中。比较常用的探测方法有线性探测法，比如有一组关键字{12，13，25，23，38，34，6，84，91}，Hash表长为14，Hash函数为address(key)=key%11，当插入12，13，25时可以直接插入，而当插入23时，地址1被占用了，因此沿着地址1依次往下探测(探测步长可以根据情况而定)，直到探测到地址4，发现为空，则将23插入其中。

　　2)链地址法
　　采用数组和链表相结合的办法，将Hash地址相同的记录存储在一张线性表中，而每张表的表头的序号即为计算得到的Hash地址。如上述例子中，采用链地址法形成的Hash表存储表示为：

重点问题理解：

java中的hashmap是如何实现的？

     HashMap实际上是一个“链表散列”的数据结构，即数组和链表的结合体。我们可以理解为“链表的数组”，如上图
      HashMap其实也是一个线性的数组实现的,所以可以理解为其存储数据的容器就是一个线性数组。那么一个线性的数组怎么实现按键值对来存取数据呢？这里HashMap有做一些处理。

　　1.首先HashMap里面实现一个静态内部类Entry，其重要的属性有 key , value, next，从属性key,value我们就能很明显的看出来Entry就是HashMap键值对实现的一个基础bean，我们上面说到HashMap的基础就是一个线性数组，这个数组就是Entry[]，Map里面的内容都保存在Entry[]里面。

       2、hashmap中hash冲突的解决（链地址法）：Entry类里面有一个next属性，作用是指向下一个Entry。每当同一个index有新的结点（A）插入时，A成为此索引的头结点，然后A->NEXT=旧头结点。

C++的STL中Hashmap和map的区别？

      hash_map的用法和map是一样的，提供了 insert，size，count等操作，并且里面的元素也是以pair类型来存贮的。虽然对外部提供的函数和数据类型是一致的，但是其底层实现是完全不同的，map底层的数据结构是rb_tree(红黑树)而，hansh_map却是哈希表来实现的。

      总 体来说，hash_map 查找速度会比map快，而且查找速度基本和数据量大小无关，属于常数级别;而map的查找速度是log(n)级别。hash还有hash函数的耗时。当有100w条记录的时候，map也只需要20次的比较，200w也只需要21次的比较！所以并不一定常数就比log(n) 小！
      hash_map对空间的要求要比map高很多，所以是以空间换时间的方法，而且，hash_map如果hash函数和hash因子选择不好的话，也许不会达到你要的效果，所以至于用map，还是hash_map，从3个方面来权衡：查找速度, 数据量, 内存使用，还有一个就是你的经验！没有特别的标准

C++ HashTable和HashMap?

      HashTable的应用非常广泛，HashMap是新框架中用来代替HashTable的类，也就是说建议使用HashMap，不要使用HashTable。可能你觉得HashTable很好用，为什么不用呢？这里简单分析他们的区别。 

1.HashTable的方法是同步的，HashMap未经同步，所以在多线程场合要手动同步HashMap这个区别就像Vector和ArrayList一样。
2.HashTable不允许null值(key和value都不可以),HashMap允许null值(key和value都可以)。
3.HashTable有一个contains(Object value)，功能和containsValue(Object value)功能一样。
4.HashTable使用Enumeration，HashMap使用Iterator。
5.HashTable中hash数组默认大小是11，增加的方式是 old*2+1。HashMap中hash数组的默认大小是16，而且一定是2的指数。
6.哈希值的使用不同，HashTable直接使用对象的hashCode，

Java HashTable和HashMap?

     Hashtable和HashMap类有三个重要的不同之处。第一个不同主要是历史原因。Hashtable是基于陈旧的Dictionary类的，HashMap是Java 1.2引进的Map接口的一个实现。
　　
　　也许最重要的不同是Hashtable的方法是同步的，而HashMap的方法不是。这就意味着，虽然你可以不用采取任何特殊的行为就可以在一个多线程的应用程序中用一个Hashtable，但你必须同样地为一个HashMap提供外同步。一个方便的方法就是利用Collections类的静态的synchronizedMap()方法，它创建一个线程安全的Map对象，并把它作为一个封装的对象来返回。这个对象的方法可以让你同步访问潜在的HashMap。这么做的结果就是当你不需要同步时，你不能切断Hashtable中的同步（比如在一个单线程的应用程序中），而且同步增加了很多处理费用。
　　
　　第三点不同是，只有HashMap可以让你将空值作为一个表的条目的key或value。HashMap中只有一条记录可以是一个空的key，但任意数量的条目可以是空的value。这就是说，如果在表中没有发现搜索键，或者如果发现了搜索键，但它是一个空的值，那么get()将返回null。如果有必要，用containKey()方法来区别这两种情况。