铁路修复计划（裸Kruskal+二分）

直接二分k的最大值（接一个Kruskal判断就可以了）。。。

铁路修复计划

Time limit per test: 2.0 seconds

Time limit all tests: 15.0 seconds

Memory limit: 256 megabytes

在 A 国有很多城际铁路。这些铁路都连接两个城市（城市从 1 到 n 编号），可以双向通行，使得任意两个城市之间都由铁路网联系起来。

不过在一次星球大战之后，所有的铁路都经历了不同程度的损伤以至于无法通行了。由于经费紧缺，A 国政府不愿意再出资造新的铁路。对于原有的城际铁路，根据铁路的实际情况，有以下两种处理办法：

1. 使用国内技术进行修复：主要针对损坏情况不是很严重的铁路。国内公司会对铁路状况进行评估，然后如实开出铁路修复的费用。
2. 使用国外技术进行修复：主要针对损坏情况严重的铁路。国外公司也会对铁路情况进行评估，然后按照铁路实际修复费用的 k 倍来收费（其中 k 是一个由国外公司决定的实数，不管怎么说，优惠是不可能的，所以 k≥1）。

A国政府修复铁路的总预算是 M，目标是要让任意两个城市之间都能通过铁路联系起来。在预算不够且能够完成目标的条件下，显然没必要修复每一条铁路。

国外公司通过不知什么途径了解到了 A 国政府的总预算 M，他们现在要把k 定下来，并且希望 k 尽可能得大。但 k 又不能太大，不然，如果 A 国政府发现无法完成任务的话，整个订单都会泡汤。

Input

测试数据包含不超过 30 个测试文件。每个测试文件是单个测试点。

第一行是三个整数 n,m,M(2≤n≤105,n−1≤m≤min{105,n(n−1)2},1≤M≤1015)。

接下来 m 行，每行四个整数 ui,vi,ti,fi。表示一条城际铁路，连接着ui 和 vi 城市，ti 表示铁路实际修复费用。fi=1 表示只能由国外公司修复，fi=0 表示由国内公司修复。(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,1≤ti≤106,fi∈{0,1})。输入保证两个城市之间不会存在多条铁路。

输入保证：

• 在国外公司不乱收费 (k=1) 的情况下，使用预算能完成要求。
• 完全不使用国外技术，只使用国内技术，是不能完成目标的。

Output

求 k 的最大值。输出答案与标准答案相差不超过 10−6 即判为正确。

Examples

Input

3 3 91 2 1 11 3 2 02 3 1 1

Output

7.000000

Input

3 3 91 2 1 11 3 2 12 3 2 1

Output

3.000000

Source

2017 华东师范大学网赛

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int max_e=500005;const double INF = 10000000;int father[max_e];struct edge{    int u,v,flag;    double cost;};int Find(int s){    return father[s]==s?s:father[s]=Find(father[s]);}bool same(int a,int b){    a=Find(a);    b=Find(b);    return a==b;}int v,e;//顶点数和边数void init_union_find()//并查集的初始化{    for(int i=0; i<=v; i++)    {        father[i]=i;    }}bool comp (const edge &e1,const edge &e2){    return e1.cost <e2.cost;}edge es[max_e],ed[max_e];void unite(int a,int b){    a=Find(a);    b=Find(b);    if(a!=b) father[a]=b;}double sum;double Kruskal(){    sort(es,es+e,comp);//按照cost从小到大排序    init_union_find();//并查集的初始化    double res=0;    sum=0;    for(int i=0; i<e; i++)    {        edge e = es[i];        if(!same(e.u,e.v))        {            unite(e.u,e.v);            res+=e.cost;            sum+=1;        }    }    return res;}double M;int main(){    cin >> v >> e;    cin >> M;    int from, to, cost ;    for(int i=0; i<e; i++)    {        cin >> es[i].u  >>  es[i].v >>es[i].cost>>es[i].flag  ;        es[i].u--;        es[i].v--;        ed[i].u=es[i].u;        ed[i].v=es[i].v;        ed[i].cost= es[i].cost;        ed[i].flag = es[i].flag;    }    double l= 1.0,r=INF;    while(r-l>0.000001)    {        double mid = (l+r)/2;        for(int i=0; i<e; i++)        {            if(es[i].flag == 1)            {                es[i].cost *= mid;            }        }        if(Kruskal()>M) r = mid;        else l=mid;        for(int i=0; i<e; i++)        {            es[i].u=ed[i].u;            es[i].v=ed[i].v;            es[i].cost= ed[i].cost;            es[i].flag = ed[i].flag;        }    }    printf("%lf\n",l);    return 0;}