Atlantis HDU

题意：

给出矩阵的左下角点和右上角点，询问这些矩阵构成的图里，覆盖的面积和，重复覆盖的只算一次。

理解：

这是一个模板题，今天也是才弄懂写一下自己对他的理解。网上有一个图

http://blog.csdn.net/wlxsq/article/details/47254571#。 画的很不错。

个人感觉他与普通线段树的区别在于，这颗线段树的l~r记载的是纵坐标的区间，x记载了再当前位置 最新一次更新x的位置，flag表示是否为叶节点。而cover则代表着在这个新插入线段的右侧是否有一个可以与其围出一个新面积的线段。

这样扫描线就完成了一个，边插入线段，边查询面积的功能。

在建树的时候，我们可以把平常维护的数组，相成一个立起来的数组，代表着y轴的区间。

而y的区间是在y数组里记录下来的，于是我们便可以用线段树的left,right表示成y的区间长度了！

#include<iostream>#include<string>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<map>#include<cmath>#include<stack>#include<set>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=205;int n;double y[maxn];struct linec     //  存储线段信息；{    double x;   //  该线段所在的位置；    double y_up,y_down;     //  竖向线段的上下端点；    int flag;}line[maxn];struct node{    double left,right;    double x;       //  记录上一个横坐标位置，用于求面积；    int cover;      //  记录覆盖的线段数；即同一方向的线段数；    bool flag;      //  叶子节点}tree[maxn*4];bool cmp(linec a,linec b){    return a.x<b.x;}void build(int i,int left,int right){    tree[i].left=y[left];    tree[i].right=y[right];    tree[i].x=-1;    tree[i].flag=false;    tree[i].cover=0;    if(left+1==right)    {        tree[i].flag=true;        return ;    }    int mid=(left+right)>>1;    build(i<<1,left,mid);    build(i<<1|1,mid,right);}double insert_query(int i,double x,double left,double right,int flag){    if(left>=tree[i].right||right<=tree[i].left)        return 0;    if(tree[i].flag)    {        if(tree[i].cover>0)        {            double pre=tree[i].x;            double ans=(x-pre)*(tree[i].right-tree[i].left);            tree[i].x=x;            tree[i].cover+=flag;            return ans;        }        else        {            tree[i].x=x;            tree[i].cover+=flag;            return 0;        }    }    double ans1=insert_query(i<<1,x,left,right,flag);    double ans2=insert_query(i<<1|1,x,left,right,flag);    return ans1+ans2;}int main(){    int Case=0;    double x1,x2,y1,y2;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        int cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);            y[++cnt]=y1;            line[cnt].x=x1;            line[cnt].y_down=y1;            line[cnt].y_up=y2;            line[cnt].flag=1;   //  表示左边线段；            y[++cnt]=y2;            line[cnt].x=x2;            line[cnt].y_down=y1;            line[cnt].y_up=y2;            line[cnt].flag=-1;  //  表示右边线段；        }        sort(y+1,y+cnt+1);        //  将所有高度由小到大排序，将区间建树表示；        sort(line+1,line+cnt+1,cmp);      //  排序，返回坐标x靠左的点；        build(1,1,cnt);        double area=0;        for(int i=1;i<=cnt;i++)        {            area+=insert_query(1,line[i].x,line[i].y_down,line[i].y_up,line[i].flag);        }        printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",++Case,area);    }    return 0;}/*310 10 20 2010 10 20 2010 10 20 20*/