[leetcode]372. Super Pow

题目链接：https://leetcode.com/problems/super-pow/#/description

Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example1:

a = 2b = [3]Result: 8

Example2:

a = 2b = [1,0]Result: 1024

思路：

公式: ab % k = (a%k)(b%k)%k
而题目里面是一个vector，那么我们可以从后往前逐个扫描数组里面的数字。
比如：   a^1234567 % k = (a^1234560 % k) * (a^7 % k) % k = (a^123456 % k)^10 % k * (a^7 % k) % k
用公式表示就是：假设f(a, b) 计算 a^b % k，那么f(a,1234567) = f(a, 1234560) * f(a, 7) % k = f(f(a, 123456),10) * f(a,7)%k;

class Solution{private:    const int base=1337;    //ex. (7^3)%k=(7*7*7)%k=((7%k)*((7*7)%k))%k=((7%k)*((7%k)*(7%k)%k))%k    int powmod(int a,int k)    {        a%=base;        int result=1;        for(int i=0;i<k;i++)            result=(result * a)%base;        return result;    }public:    // ex. a^1234567 % k = (a^1234560 % k) * (a^7 % k) % k = (a^123456 % k)^10 % k * (a^7 % k) % k    int superPow(int a,vector<int>& b)    {        if(b.empty())            return 1;        int last_digit=b.back();        b.pop_back();        return powmod(superPow(a,b),10)*powmod(a,last_digit)%base;    }};

                                             
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