EOJ 3260：袋鼠妈妈找孩子

袋鼠妈妈找孩子

Time limit per test: 1.5 seconds

Time limit all tests: 10.0 seconds

Memory limit: 256 megabytes

袋鼠妈妈找不到她的孩子了。她的孩子被怪兽抓走了。

袋鼠妈妈现在在地图的左上角，她的孩子在地图第 x 行第 y 列的位置。怪兽想和袋鼠妈妈玩一个游戏：他不想让袋鼠妈妈过快地找到她的孩子。袋鼠妈妈每秒钟可以向上下左右四个方向跳一格（如果没有墙阻拦的话），怪兽就要在一些格子中造墙，从而完成一个迷宫，使得袋鼠妈妈能够找到她的孩子，但最快不能小于 k 秒。

请设计这样一个迷宫。

Input

第一行两个整数 n,m (1≤n,m≤8)，表示地图的总行数和总列数。

第二行三个整数 x,y,k (1≤x≤n,1≤y≤m,x+y>1)。

Output

输出一个地图，应正好 n 行 m 列。

用 . 表示空地，用 * 表示墙。袋鼠妈妈所在的位置和孩子所在的位置用 . 表示。

数据保证有解。

Examples

input

2 61 3 4

output

.*.***......

比赛的时候出题人发布了公告，说这个题目是多组答案，只要给出任意一个符合条件的答案，都会判为正确。

官方题解：

C. 袋鼠妈妈找孩子

由于数据范围很小，直接搜索就可以了。考虑 DFS，每一个要走的格子，周围最多只能有一格（其实就是走过来的那一格）是走过的。全部搜一遍就结束了。

出题人：过的人少得不可思议。

比赛的时候没有做出来，然后看了官方给的题解之后，有了思路。

思路详述:

暴力求解，搜索一条路径，其从起点到终点的时间大于等于k。当然这个路不是随便选的，走哪是需要条件判断的。为了让袋鼠妈妈沿着我深搜的符合条件的路径走，

我需要采取一些措施，措施如下，假设当前袋鼠妈妈的位置为（x,y），假设她下一秒往右走，那么我就要把（x,y）位置的上方，下方，左方都设成墙，这样的话，

她别无选择了，只能往右走了，同时保留其他三个方向的原始状态，因为回溯的时候还要恢复那三个点的状态。也就是说，搜索方向有四个，如果朝某个方向走，

则除该方向外的其他方向直接封锁，一直这样进行下去，直到找到一条符合条件的路径。在深搜中定义flag变量，标记是否已经找到一组解，当找到第一个符合

条件的解的时候，就把flag变成true.在深搜开始的时候，就先判断flag的值，如果，flag已经是true了，直接返回即可，题目只要一组解，找到解后继续搜索并没有什么

意义而且也浪费时间。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;const int maxn = 10;int Map[maxn][maxn];int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};  ///搜索方向上、右、下、左。int n,m;int x,y,k;bool flag;     ///用于标记是否已经找到可行解。/**以sx,sy为新起点进行搜索，并且从起点到（sx,sy）已经走了step步**/void dfs(int sx,int sy,int step)  {    int a[5];     if(flag)          ///有一组可行解        return;    Map[sx][sy] = 1;  ///标记为1，代表这个位置走过了。    if(sx == x && sy == y)  ///到达目标    {        if(step >= k)       ///如果步数大于等于k，是解。        {            ///直接输出地图，flag变为true            for(int i = 1; i <= n; i++)            {                for(int j = 1; j <= m; j++)                {                    if(Map[i][j]==1 || Map[i][j]==0)                        printf(".");                    else                        printf("*");                }                printf("\n");            }            flag = true;        }        return;  ///找没找到解都要返回    }    for(int i = 0; i < 4; i++)  ///进行四个方向的搜索    {        int tx = sx + dir[i][0];        int ty = sy + dir[i][1];        if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&Map[tx][ty]==0)        {            /**为了让袋鼠妈妈走tx,ty这一点，我要逼她无路可走，            让她只能从(sx,sy)走到(tx,ty),因此封锁（sx,sy）周围除            (tx,ty)以外的其他点**/            for(int j = 0; j < 4; j++)              {                if(i == j) continue;                int tempx = sx + dir[j][0];                int tempy = sy + dir[j][1];                a[j] = Map[tempx][tempy];                 ///数组a用来保留,(sx,sy)周围点的原始状态，回溯要用到                if(tempx<1||tempx>n||tempy<1||tempy>m) continue;                if(Map[tempx][tempy]==0)  ///只有是空地才可以封锁                    Map[tempx][tempy] = 2;            }            dfs(tx,ty,step+1); ///以(tx,ty)为起点，进行深搜            Map[tx][ty] = 0;   ///回溯，变为0，代表该点没有走过            for(int j = 0; j < 4; j++)            {                if(i == j) continue;                 int tempx = sx + dir[j][0];                int tempy = sy + dir[j][1];                if(tempx<1||tempx>n||tempy<1||tempy>m) continue;                Map[tempx][tempy] = a[j];                  ///恢复(sx,sy)周围点的原始状态。            }        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);        memset(Map,0,sizeof(Map));  ///代表这个位置是'.'        flag = false;        dfs(1,1,0);    }}