bzoj 2693 jzptab

2693: jzptab
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Description

Input

一个正整数T表示数据组数

接下来T行 每行两个正整数 表示N、M

Output

T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果

Sample Input

1

4 5

Sample Output

122

HINT

T <= 10000

N, M<=10000000

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【分析】
本来想做Crash的数字表格(此题的简化版本…)，结果演了一会演到了这道题上…一看PoPoQQQ的题解诶怎么和我演的不一样…Orz

假设 n<=m

ans=∑ n i=1 ∑ m j=1 ijgcd(i,j)  
=∑ n d=1 1d ∑ nd  i=1 ∑ md  j=1 (∑ p|gcd(i,j) μ(p))ij∗d 2  
诶呀卧槽实在太难写了…纯粹浪费生命嘛，留个坑以后填(气死了)

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【代码】

//bzoj 2693 jzptab#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 10000000#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int p=100000009;const int mxn=10000005;bool vis[mxn];int pri[mxn];ll miu[mxn];int T,n,m;inline void shai(){    miu[1]=1;    fo(i,2,N)    {        if(!vis[i]) pri[++pri[0]]=i,miu[i]=(i-(ll)i*i%p+p)%p;        for(int j=1;j<=pri[0]&&i*pri[j]<=N;j++)        {            vis[i*pri[j]]=1;            if(i%pri[j]==0)            {                miu[i*pri[j]]=miu[i]*pri[j]%p;                break;            }            miu[i*pri[j]]=miu[i]*miu[pri[j]]%p;        }    }    fo(i,1,N) miu[i]=(miu[i]+miu[i-1])%p;}inline ll calc(int x){    return (ll)x*(x+1)/2%p;}inline ll solve(int n,int m){    ll ans=0;    if(n>m) swap(n,m);    for(int i=1,last=0;i<=n;i=last+1)    {        last=min(n/(n/i),m/(m/i));        ans=(ans+(miu[last]-miu[i-1]+p)%p*calc(n/i)%p*calc(m/i)%p)%p;    }    return ans;}int main(){    shai();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        printf("%lld\n",solve(n,m));    }    return 0;}