Code Vs-problem-1012 最大公约数和最小公倍数问题

题目描述 Description

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件: 

1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入描述 Input Description            

二个正整数x0,y0

输出描述 Output Description

满足条件的所有可能的两个正整数的个数

思路：

已知p，q的最大公约数x和p，q的最大公倍数y满足p*q=x*y。已知x，y，使p>=x&&p<=y，q=x*y/p。满足p，q的最大公约数为x或最小公倍数为y，即满足题意。

代码(时间复杂度O（n）)：

#include <iostream>using namespace std;int multiply(int a, int b)                   //最小公倍数{for (int i = b; i <= a*b; i++)if (i%a == 0 && i%b == 0)return i;}int main(){int x, y, p, q;cin >> x >> y;int num = 0;for (int p = x; p <= y; p++){q = y*x / p;if (multiply(p, q) == y)num++;}cout << num << endl;//cin.get();//cin.get();return 0;}