LeetCode Algorithms 135. Candy 题解

There are N children standing in a line. Each child is assigned a
rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:
Each child must have at least one candy. Children with a higher rating get more candies than their neighbors. What is the minimum candies you must give?

题目意思是N个小孩一字排开，每个小孩有一个分数，分数比旁边的小孩高的要比旁边的小孩得到更多的糖果，每个小孩至少得到一个糖果，求最少需要多少糖果。

运用动态规划的思想，如果旁边的小孩分数比当前小孩要低，那么当前小孩的糖果数取当前小孩的糖果数和旁边小孩的糖果数+1的最大值，但是旁边的小孩有左右之分，为了减少一边的判断，先从左或者右开始初始化一次每个小孩的糖果数。

例如从队伍左开始初始化，判断左边小孩分数与当前小孩分数大小，如果当前小孩分数高，则当前小孩的糖果数是左边小孩糖果数+1，如此遍历一遍数组后，就能保证每个小孩的糖果数关系对于左边的小孩来说是正确的。

初始化之后可以使用简单的动态规划思想，从队伍右边开始判断，当前小孩的分数与右边小孩的分数，如果当前小孩分数较高，则取当前小孩的糖果数与右边小孩糖果数+1的最大值。这里要注意从右边开始判断，因为每次判断的是右边的分数较低者，要先确定小孩右边的糖果数最终是多少。

代码如下：

int Solution::candy(vector<int>& ratings) {    int nums = ratings.size();    if (nums <= 1) return nums;    vector<int> res(nums, 1);    for (int i = 1; i < nums; i++) {        if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {            res[i] = res[i - 1] + 1;        }    }    for (int i = nums - 1; i > 0; i--) {        if (ratings[i] < ratings[i - 1]) {            res[i - 1] = max(res[i] + 1, res[i - 1]);        }    }    int min_res = 0;    for (int i = 0; i < nums; i++) {        min_res += res[i];    }    return min_res;}