折半查找法

【题目描述】折半查找法（half.cpp/c/pas）

输出文件 输出文件 half.in half.out

大魔导师培根曾经说过：“读史使人明智，读诗使人聪慧，演算使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑修辞使人善辩。”由此可见书籍的重要性是不言而喻的。而与书籍天天打交道的图书管理员，更是夺天地之造化，吸日月之精华的“神之职业”。据史料记载，魔法世界从古至今诞生的众多不平凡的人物中，有不少人都曾经做过“图书管理员”，如道家学派创始人老子，威软公司创始人比耳、少林藏经阁的扫地神僧等等。所以，作为以马虎自负出名的楚继光，在魔法学院的社会实践活动中又怎么会放过这“天将降大任于斯人也”的必经锻炼呢。但想成为一个合格的图书管理员并不容易，他必须能够在一排（10000以内）已按编号大小排好序的图书中，快速地按编号查找到某本书所在的位置。

【输入格式】

输入文件第一行是N，表示有N个元素，第二行是N个数，第三行是M表示要查找的数。

【输出格式】

一个数，即如找到该数，则输出位置，否则输出-1。

【输入样例】

3

2 4 6

4

【输出样例】

2

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递归二分算法

将已排好序的数列一次存入数组a[],取最小值bot，最大值top，取中间值mid，key为要找的数。如果key>mid，我们选择后半段（较大）的进行查找；如果key

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;int a[10000],key; void search(int bot,int top){    int mid;    if(top>=bot)    {        mid=(bot+top)/2;//取中间值mid        if(key==a[mid])        {            cout<<mid+1<<endl;//输出位置，由于数组是从0开始的        }        else if(key<a[mid])        {            search(bot,mid-1);//否则取前半段递归        }        else search(mid+1,top);//取后半段递归    }    else cout<<"-1"<<endl;} int main(){    freopen("half.in","r",stdin);    freopen("half.out","w",stdout);    int n;    cin>>n;    for(int i=0;i<n;i++)    {        cin>>a[i];    }    cin>>key;    search(0,n-1);    return 0;}

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非递归二分法

思路与递归二分法基本一致。
完整代码如下：

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<stdio.h>using namespace std;int key,top,bot,mid,n,a[10000];void half()//二分查找法 {  top=0;  bot=n-1;  while (top<=bot)  {    mid=(bot+top)/2;    if (key==a[mid])//如果正好找到     {      cout<<mid+1<<endl;      exit(0);//退出    }    else if (key<a[mid])//选择右半段       bot=mid-1;    else               //选择左半段       top=mid+1;  }  cout<<-1<<endl;}int main () {  freopen("half.in","r",stdin);  freopen("half.out","w",stdout);    cin>>n;  for(int i=0;i<n;i++)    cin>>a[i];   cin>>key;  if (key<a[0] || key>a[n-1])    cout<<-1<<endl;  else      half();  return 0;}