交叉熵tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的用法

在计算loss的时候，最常见的一句话就是tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits，那么它到底是怎么做的呢？

首先明确一点，loss是代价值，也就是我们要最小化的值

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共两个参数：

第一个参数logits：就是神经网络最后一层的输出，如果有batch的话，它的大小就是[batchsize，num_classes]，单样本的话，大小就是num_classes

第二个参数labels：实际的标签，大小同上




具体的执行流程大概分为两步：

第一步是先对网络最后一层的输出做一个softmax，这一步通常是求取输出属于某一类的概率，对于单样本而言，输出就是一个num_classes大小的向量（[Y1，Y2,Y3...]其中Y1，Y2，Y3...分别代表了是属于该类的概率）

softmax的公式是：


至于为什么是用的这个公式？这里不介绍了，涉及到比较多的理论证明




第二步是softmax的输出向量[Y1，Y2,Y3...]和样本的实际标签做一个交叉熵，公式如下：




其中指代实际的标签中第i个的值（用mnist数据举例，如果是3，那么标签是[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4个值为1，其他全为0）

就是softmax的输出向量[Y1，Y2,Y3...]中，第i个元素的值

显而易见，预测越准确，结果的值越小（别忘了前面还有负号），最后求一个平均，得到我们想要的loss

注意！！！这个函数的返回值并不是一个数，而是一个向量，如果要求交叉熵，我们要再做一步tf.reduce_sum操作,就是对向量里面所有元素求和，最后才得到，如果求loss，则要做一步tf.reduce_mean操作，对向量求均值！





注意：logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]]) 

import tensorflow as tf    #our NN's output  logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])  #step1:do softmax  y=tf.nn.softmax(logits)#log_softmaxlog_y=tf.log(y)#true label  y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])  #step2:do cross_entropy  cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))  #do cross_entropy just one step  #dont forget tf.reduce_sum()!!  cross_entropy2=tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits, labels=y_))  with tf.Session() as sess:logits1=sess.run(logits)softmax=sess.run(y)log_softmax=sess.run(log_y)c_e = sess.run(cross_entropy)  c_e2 = sess.run(cross_entropy2)  print("原结果:")print(logits1)print("step1:softmax result=")  print(softmax) print("log_softmax:")print(log_softmax)print("step2:cross_entropy result=")  print(c_e)  print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")  print(c_e2) 

原结果:[[ 1.  2.  3.] [ 1.  2.  3.] [ 1.  2.  3.]]step1:softmax result=[[ 0.09003057  0.24472848  0.66524094] [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094] [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]]log_softmax:[[-2.40760589 -1.40760589 -0.40760601] [-2.40760589 -1.40760589 -0.40760601] [-2.40760589 -1.40760589 -0.40760598]]step2:cross_entropy result=1.22282Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=1.22282[Finished in 3.0s]

例子2：

import numpy as npimport tensorflow as tfy= tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,3.0,2.0]])y_=np.array([[0.0,0.0,1.0],[0.0,1.0,0.0]])y_softmax=tf.nn.softmax(y)sess = tf.Session()sum0=sess.run(y_softmax)print(sum0)sum1=sess.run(tf.log(y_softmax))print(sum1)sum2=sess.run(y_*tf.log(y_softmax))print(sum2)sum3=sess.run(-tf.reduce_sum(y_*tf.log(y_softmax)))print(sum3)sum4 = sess.run(tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=y, labels=y_)))print(sum4)sum5=sess.run(tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_*tf.log(y_softmax))))print(sum5)

结果：

[[ 0.09003057  0.24472848  0.66524094] [ 0.09003057  0.66524088  0.24472845]][[-2.40760589 -1.40760589 -0.40760601] [-2.40760612 -0.40760607 -1.40760612]][[-0.         -0.         -0.40760601] [-0.         -0.40760607 -0.        ]]0.8152120.8152120.815212