约束满足问题的介绍
来源:互联网 发布:淘宝卖蚕丝被 编辑:程序博客网 时间:2024/05/06 09:58
约束满足问题
约束满足问题在人工智能领域有着广泛的应用。比如新的学期教室的规划分配,飞机场跑道的占用情况,它们都涉及了约束条件。我们所熟知的经典的皇后问题、幻方问题都属于约束满足问题。约束满足问题可以分为二元约束满足问题和多元约束满足问题。其中,多元约束满足问题可以被划分为等价的二元约束满足问题。因而,研究二元约束满足问题是一个重要的研究方向。在已有的约束传播技术中,弧相容(AC)出现的最早,在求解中也应用的最为广泛。在BT算法中,维持弧相容算法(maintaining arc consistency,简称MAC)也被认为是处理大规模难解问题的最有效的一般方法。
约束可满足问题)约束可满足问题(CSP)<X, D, C> 包括3部分: 变量集X= { x_1, x_2, ... x_n } 由n个变量组成; 论域集D= { D(x_1), D(x_2), ... D(x_n) } 是变量域构成的集合,其中D(x_i)表示变量x_i对应的变量域; 约束集合C= { c_1, c_2, ... c_e } 是由e个约束组成的约束集合。
如下为一个约束满足问题的示例:
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>-<instance><presentation nbSolutions="?" name="?" maxConstraintArity="10" format="XCSP 2.0">This is a random instance generated from RBGenerator.</presentation>-<domains nbDomains="1"><domain name="D0" nbValues="3">1..3</domain></domains>-<variables nbVariables="3"><variable name="V0" domain="D0"/><variable name="V1" domain="D0"/><variable name="V2" domain="D0"/></variables>-<relations nbRelations="2"><relation name="R0" semantics="conflicts" nbTuples="6" arity="2">1 2|1 3|2 1|2 3|3 1|3 2|</relation><relation name="R1" semantics="conflicts" nbTuples="6" arity="2">1 1|2 1|2 2|3 1|3 2|3 3|</relation></relations>-<constraints nbConstraints="2"><constraint name="C0" arity="2" scope="V0 V1" reference="R0"/><constraint name="C1" arity="2" scope="V1 V2" reference="R1"/></constraints></instance>
此约束满足问题中有3个变量:x0,x1,x2
其中:x0的论域是{1,2,3}
x1的论域是{1,2,3}
x2的论域是{1,2,3}
约束由元组的形式给出,support给出的是支持元组,confilct给出的是不支持元组。
约束c0={(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)}
约束c1={(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)}
c0和c1表示的都是不支持的元组
图示为此CSP。
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